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科目：
來源：2010年江蘇省南通市海安縣高考回歸課本專項(xiàng)檢測數(shù)學(xué)試卷（三）（解析版）
題型：解答題
某校為了解高三同學(xué)寒假期間學(xué)習(xí)情況，抽查了100名同學(xué)，統(tǒng)計(jì)他們每天平均學(xué)習(xí)時(shí)間，繪成頻率分布直方圖（如圖）．則這100名同學(xué)中學(xué)習(xí)時(shí)間在6～8小時(shí)內(nèi)的同學(xué)為
人．
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科目：
來源：2010年江蘇省南通市海安縣高考回歸課本專項(xiàng)檢測數(shù)學(xué)試卷（三）（解析版）
題型：解答題
已知程序框圖如圖所示，則執(zhí)行該程序后輸出的結(jié)果是
．
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科目：
來源：2010年江蘇省南通市海安縣高考回歸課本專項(xiàng)檢測數(shù)學(xué)試卷（三）（解析版）
題型：解答題
已知有公共焦點(diǎn)的橢圓與雙曲線中心為原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，且它們?cè)诘谝幌笙薜慕稽c(diǎn)為P，△PF1F2是以PF1為底邊的等腰三角形．若|PF1|=10，雙曲線的離心率的取值范圍為（1，2）．則該橢圓的離心率的取值范圍是 ．
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科目：
來源：2010年江蘇省南通市海安縣高考回歸課本專項(xiàng)檢測數(shù)學(xué)試卷（三）（解析版）
題型：解答題
給出下列四個(gè)命題：
①若集合A，B滿足A∩B=A，則A⊆B；
②給定命題p，q，若“p∨q”為真，則“p∧q”為真；
③設(shè)a，b，m∈R，若a＜b，則am2＜bm2；
④若直線l1：ax+y+1=0與直線l2：x-y+1=0垂直，則a=1．其中真命題的個(gè)數(shù)是 ．（寫出所有真命題的個(gè)數(shù)）
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科目：
來源：2010年江蘇省南通市海安縣高考回歸課本專項(xiàng)檢測數(shù)學(xué)試卷（三）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f （x）=
sinxcosx-2cos
2x+1．
（Ⅰ）求f （
）；
（Ⅱ）求函數(shù)f （x）圖象的對(duì)稱軸方程．
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科目：
來源：2010年江蘇省南通市海安縣高考回歸課本專項(xiàng)檢測數(shù)學(xué)試卷（三）（解析版）
題型：解答題
如圖：在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠ABC=60°，PA⊥平面ABCD，點(diǎn)M，N分別為BC，PA的中點(diǎn)，且PA=AB=2．
（I）證明：BC⊥平面AMN；
（II）求三棱錐N-AMC的體積；
（III）在線段PD上是否存在一點(diǎn)E，使得NM∥平面ACE；若存在，求出PE的長；若不存在，說明理由．
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科目：
來源：2010年江蘇省南通市海安縣高考回歸課本專項(xiàng)檢測數(shù)學(xué)試卷（三）（解析版）
題型：解答題
已知拋物線C的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)為F（0，1）．
（Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）在拋物線C上是否存在點(diǎn)P，使得過點(diǎn)P的直線交C于另一點(diǎn)Q，滿足PF⊥QF，且PQ與C在點(diǎn)P處的切線垂直？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
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科目：
來源：2010年江蘇省南通市海安縣高考回歸課本專項(xiàng)檢測數(shù)學(xué)試卷（三）（解析版）
題型：解答題
已知數(shù)列{a
n}是首項(xiàng)為
，公比
的等比數(shù)列，設(shè)
，數(shù)列{c
n}滿足c
n=a
n•b
n．
（1）求證：{b
n}是等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列{c
n}的前n項(xiàng)和S
n；
（3）若
對(duì)一切正整數(shù)n恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
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科目：
來源：2010年江蘇省南通市海安縣高考回歸課本專項(xiàng)檢測數(shù)學(xué)試卷（三）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=x2-1與函數(shù)g（x）=alnx（a≠0）．
（I）若f（x），g（x）的圖象在點(diǎn)（1，0）處有公共的切線，求實(shí)數(shù)a的值；
（II）設(shè)F（x）=f（x）-2g（x），求函數(shù)F（x）的極值．
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科目：
來源：2010年江蘇省南通市海安縣高考回歸課本專項(xiàng)檢測數(shù)學(xué)試卷（三）（解析版）
題型：解答題
設(shè)a＞0，函數(shù)f（x）=x2+a|lnx-1|
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求曲線y=f（x）在x=1處的切線方程；
（2）當(dāng)a=3時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（3）當(dāng)x∈[1，+∞）時(shí)，求函數(shù)f（x）的最小值．
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