科目： 來(lái)源：2011年河北省衡水市冀州中學(xué)高考仿真數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)f^-1（x）是函數(shù)的反函數(shù)，則使f^-1（x）＞1成立的x的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．（1，）

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如圖，已知A，B，C是表面積為48π的球面上的三點(diǎn)，AB=2，BC=4，∠ABC=60°，O為球心，則二面角O-AB-C的大小為：（ ）

A．
B．
C．a(chǎn)rccos
D．a(chǎn)rccos

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設(shè)雙曲線的右焦點(diǎn)為F（c，0），方程ax²+bx-c=0的兩實(shí)根分別為x₁，x₂，則P（x₁，x₂）（ ）
A．必在圓x²+y²=2內(nèi)
B．必在圓x²+y²=2外
C．必在圓x²+y²=2上
D．以上三種情況都有可能

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已知向量的模為1，且，滿足|-|=4，|+|=2，則在方向上的投影等于    ．

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在平面內(nèi)，三角形的面積為S，周長(zhǎng)為C，則它的內(nèi)切圓的半徑γ=．在空間中，三棱錐的體積為V，表面積為S，利用類(lèi)比推理的方法，可得三棱錐的內(nèi)切球（球面與三棱錐的各個(gè)面均相切）的半徑R=    ．

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已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂．P是橢圓上一點(diǎn)，△PF₁F₂是以PF₁為底邊的等腰三角形，若0°＜∠PF₁F₂＜60°則該橢圓的離心率的取值范圍是    ．

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已知向量，，函數(shù)
（I）求函數(shù)f（x）的解析式，并求其最小正周期；
（II）求函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)中心坐標(biāo)與對(duì)稱(chēng)軸方程和單調(diào)遞增區(qū)間．

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某單位為綠化環(huán)境，移栽了甲、乙兩種大樹(shù)各2株、設(shè)甲、乙兩種大樹(shù)移栽的成活率分別為和，且各株大樹(shù)是否成活互不影響、求移栽的4株大樹(shù)中：
（Ⅰ）至少有1株成活的概率；
（Ⅱ）兩種大樹(shù)各成活1株的概率．

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如圖，在三棱錐P-ABC中，△PAB是等邊三角形，D，E分別為AB，PC的中點(diǎn)．
（1）在BC邊上是否存在一點(diǎn)F，使得PB∥平面DEF．
（2）若∠PAC=∠PBC=90°，證明：AB⊥PC；
（3）在（2）的條件下，若AB=2，AC=，求三棱錐P-ABC的體積．