科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年廣東省中山市紀(jì)念中學(xué)、深圳市外國(guó)語(yǔ)學(xué)校、廣州市執(zhí)信中學(xué)高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的焦距為2c，且a，b，c依次成等差數(shù)列，則橢圓的離心率為     ．

科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年廣東省中山市紀(jì)念中學(xué)、深圳市外國(guó)語(yǔ)學(xué)校、廣州市執(zhí)信中學(xué)高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

對(duì)一個(gè)作直線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程觀測(cè)了8次，第i次觀測(cè)得到的數(shù)據(jù)為a_i，具體如下表所示：

觀測(cè)次數(shù)i	1	2	3	4	5	6	7	8
觀測(cè)數(shù)據(jù)ai	40	41	43	43	44	46	47	48

在對(duì)上述統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的分析中，一部分計(jì)算見(jiàn)如圖所示的算法流程圖（其中是這8個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)），則輸出的S的值是    ．

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如圖，在三棱錐P-ABC中，PA、PB、PC兩兩垂直，且PA=3，PB=2，PC=1．設(shè)M是底面ABC內(nèi)一點(diǎn)，定義f（M）=（m，n，p），其中m、n、p分別是三棱錐M-PAB、三棱錐M-PBC、三棱錐M-PCA的體積．若，則x+y=    ．

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（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）若直線（t為參數(shù)）被曲線  （θ為參數(shù)，θ∈R）所截，則截得的弦的長(zhǎng)度是    ．

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如圖，AB是⊙O的直徑，P是AB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)．過(guò)P作⊙O的切線，切點(diǎn)為C，PC=2，若∠CAP=30°，則⊙O的直徑AB=    ．

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已知：向量，，cos2x），（0＜x＜π），函數(shù)．
（1）若f（x）=0，求x的值；
（2）求函數(shù)f（x）的取得最大值時(shí)，向量與的夾角．

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設(shè)有3個(gè)投球手，其中一人命中率為q，剩下的兩人水平相當(dāng)且命中率均為p（p，q∈（0，1）），每位投球手均獨(dú)立投球一次，記投球命中的總次數(shù)為隨機(jī)變量為ξ．
（Ⅰ）當(dāng)p=q=時(shí)，求E（ξ）及D（ξ）；
（Ⅱ）當(dāng)，時(shí)，求ξ的分布列和E（ξ）．

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如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形．已知AB=3，AD=2，PA=2，PD=2．
（1）證明AD⊥PB；
（2）求二面角P-BD-A的正切值大�。�

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已知橢圓的上頂點(diǎn)為A（0，1），過(guò)C₁的焦點(diǎn)且垂直長(zhǎng)軸的弦長(zhǎng)軸的弦長(zhǎng)為1．
（1）求橢圓C₁的方程；
（2）設(shè)圓O：，過(guò)該圓上任意一點(diǎn)作圓的切線l，試證明l和橢圓C₁恒有兩個(gè)交點(diǎn)A，B，且有；
（3）在（2）的條件下求弦AB長(zhǎng)度的取值范圍．