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科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年江西省師大附中、鷹潭一中、宜春中學(xué)、白鷺洲中學(xué)、南昌三中五校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

當(dāng)時(shí)，恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是    ．

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科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年江西省師大附中、鷹潭一中、宜春中學(xué)、白鷺洲中學(xué)、南昌三中五校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

下列給出的四個(gè)命題中：
①已知數(shù)列{an}，那么對(duì)任意的n∈N*，點(diǎn)Pn（n，an）都在直線y=2x+1上是{an}為等差數(shù)列的充分不必要條件；
②“m=-2”是“直線（m+2）x+my+1=0與直線（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直”的必要不充分條件；
③設(shè)圓x2+y2+Dx+Ey+F=0與坐標(biāo)軸有4個(gè)交點(diǎn)，分別為A（x1，0），B（x2，0），C（0，y1），D（0，y2），則x1x2-y1y2=0；
④在實(shí)數(shù)數(shù)列{an}中，已知a1=0，|a2|=|a1-1|，|a3|=|a2-1|，…，|an|=|an-1-1|，則a1+a2+a3+a4的最大值為2．
其中為真命題的是     （寫出所有真命題的代號(hào)）．

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科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年江西省師大附中、鷹潭一中、宜春中學(xué)、白鷺洲中學(xué)、南昌三中五校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且1+
（1）求角A．
（2）若，，試求||的最小值．

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科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年江西省師大附中、鷹潭一中、宜春中學(xué)、白鷺洲中學(xué)、南昌三中五校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在1，2，3…，9，這9個(gè)自然數(shù)中，任取3個(gè)數(shù)．
（Ⅰ）求這3個(gè)數(shù)中，恰有一個(gè)是偶數(shù)的概率；
（Ⅱ）記ξ為這三個(gè)數(shù)中兩數(shù)相鄰的組數(shù)，（例如：若取出的數(shù)1、2、3，則有兩組相鄰的數(shù)1、2和2、3，此時(shí)ξ的值是2）．求隨機(jī)變量ξ的分布列及其數(shù)學(xué)期望Eξ．

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科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年江西省師大附中、鷹潭一中、宜春中學(xué)、白鷺洲中學(xué)、南昌三中五校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ABC=90°，BC=2，AB=4，CC1=4，E在BB1上，且EB1=1，D、F分別為CC1、A1C1的中點(diǎn)．
（1）求證：B1D⊥平面ABD；
（2）求異面直線BD與EF所成的角；
（3）求點(diǎn)F到平面ABD的距離．

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科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年江西省師大附中、鷹潭一中、宜春中學(xué)、白鷺洲中學(xué)、南昌三中五校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知a∈R，函數(shù)，g（x）=（lnx-1）ex+x（其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
（1）求函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，e]上的最小值；
（2）是否存在實(shí)數(shù)x∈（0，e]，使曲線y=g（x）在點(diǎn)x=x處的切線與y軸垂直？若存在，求出x的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年江西省師大附中、鷹潭一中、宜春中學(xué)、白鷺洲中學(xué)、南昌三中五校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知線段，CD的中點(diǎn)為O，動(dòng)點(diǎn)A滿足AC+AD=2a（a為正常數(shù)）．
（1）建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，求動(dòng)點(diǎn)A所在的曲線方程；
（2）若a=2，動(dòng)點(diǎn)B滿足BC+BD=4，且OA⊥OB，試求△AOB面積的最大值和最小值．

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科目： 來(lái)源：2010-2011學(xué)年江西省師大附中、鷹潭一中、宜春中學(xué)、白鷺洲中學(xué)、南昌三中五校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

函數(shù)的反函數(shù)為f-1（x），數(shù)列{an}和{bn}滿足：，an+1=f-1（an），函數(shù)y=f-1（x）的圖象在點(diǎn)（n，f-1（n））（n∈N*）處的切線在y軸上的截距為bn．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列；的項(xiàng)中僅最小，求λ的取值范圍；
（3）令函數(shù)，0＜x＜1．?dāng)?shù)列{xn}滿足：，0＜xn＜1且xn+1=g（xn），（其中n∈N*）．證明：．

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科目： 來(lái)源：2011年福建省漳州市漳浦縣道周中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

已知i為虛數(shù)單位，集合A={n∈N*|in=-1}，則集合A中的最小元素為（ ）
A．2
B．4
C．6
D．8

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科目： 來(lái)源：2011年福建省漳州市漳浦縣道周中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

已知集合M={（x，y）|x+y=1}，N=[（x，y）|x-y=1}，則M∩N等于（ ）
A．x=1，y=0
B．（1，0）
C．{（1，0）}
D．{1，0}

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