科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省廣州六中高三（下）2月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C：的長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的倍，F(xiàn)₁，F(xiàn)₂是它的左，右焦點(diǎn)．
（1）若P∈C，且，|PF₁|•|PF₂|=4，求橢圓C的方程；
（2）在（1）的條件下，過動(dòng)點(diǎn)Q作以F₂為圓心、以1為半徑的圓的切線QM（M是切點(diǎn)），且使QF₁|=|QM|，，求動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡方程．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省廣州六中高三（下）2月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（Ⅰ）若曲線y=f（x）在x=1和x=3處的切線互相平行，求a的值；
（Ⅱ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）設(shè)g（x）=x²-2x，若對(duì)任意x₁∈（0，2]，均存在x₂∈（0，2]，使得f（x₁）＜g（x₂），求a的取值范圍．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省廣州六中高三（下）2月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

函數(shù)y=x²（x＞0）的圖象在點(diǎn)（a_k，a_k²）處的切線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為a_k+1（ k為正整數(shù)），其中a₁=16．設(shè)正整數(shù)數(shù)列{b_n}滿足：，當(dāng)n≥2時(shí)，有．
（Ⅰ）求b₁，b₂，b₃，b₄的值；
（Ⅱ）求數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)；
（Ⅲ）記，證明：對(duì)任意n∈N^*，．

科目： 來源：2011年山西省晉中市高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年山西省晉中市高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)（i是虛數(shù)單位）對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

科目： 來源：2011年山西省晉中市高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年山西省晉中市高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

下面說法正確的是（ ）
A．命題“?x∈R，使得x²+x+1≥0”的否定是“?x∈R，使得x²+x+1≥0”
B．命題“若x²-3x+2=0則x=1”的逆否命題為假命題
C．設(shè)p、q為簡(jiǎn)單命題，若”p∨q”為假命題，則”¬p∧¬q”也為假命題
D．實(shí)數(shù)x＞y是成立的充要條件

科目： 來源：2011年山西省晉中市高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

如圖是某幾何體的三視圖，其中正視圖是腰長(zhǎng)為2的等腰三角形，俯視圖是半徑為1的半圓，則該幾何體的體積是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2011年山西省晉中市高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

若實(shí)數(shù)x，y滿足則的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2011年山西省晉中市高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

將函數(shù)y=sin2x-cos2x的圖象沿x軸向右平移a個(gè)單位（a＞0）所得圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則a的最小值是（ ）
A．
B．
C．
D．