科目： 來源：2011年江西省高考數(shù)學仿真押題卷10（理科）（解析版） 題型：解答題

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若，則將a，b，c從小到大排列的結果為    ．

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已知橢圓（a＞b＞0），圓O：x²+y²=b²，過橢圓上任一與頂點不重合的點P引圓O的兩條切線，切點分別為A，B，直線AB與x軸、y軸分別交于點M，N，則=    ．

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選做題（考生注意：請在（A）（B）兩題中，任選做一題作答，若多做，則按（A）題計分）
（A）（參數(shù)方程與極坐標選講）已知在極坐標系下，點A（1，），B（3，），O是極點，則△AOB的面積等于    ；
（B）關于x的不等式的解集是    ．

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在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且滿足．
（Ⅰ）求角A的大��；
（Ⅱ）若，求△ABC面積的最大值．

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為了解今年某校高三畢業(yè)班準備報考飛行員學生的體重情況，將所得的數(shù)據整理后，畫出了頻率分布直方圖（如圖），
已知圖中從左到右的前3個小組的頻率之比為1：2：3，其中第2小組的頻數(shù)為12．
（1）求該校報考飛行員的總人數(shù)；
（2）以這所學校的樣本數(shù)據來估計全省的總體數(shù)據，若從全省報考飛行員的同學中（人數(shù)很多）任選三人，設X表示體重超過60公斤的學生人數(shù)，求X的分布列和數(shù)學期望．

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在斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，側面ACC₁A₁⊥面ABC，，A₁C=CA=AB=a，AB⊥AC，D為AA₁中點．
（1）求證：CD⊥面ABB₁A₁；
（2）在側棱BB₁上確定一點E，使得二面角E-A₁C₁-A的大小為．

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已知數(shù)列{a_n}滿足（n∈N^*），．
（1）求{a_n}的通項公式；
（2）若且，求證：c₁+c₂+…+c_n＜n+1．

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如圖，已知A是橢圓上的一個動點，F(xiàn)₁，F(xiàn)₂分別為橢圓的左、右焦點，弦AB過點F₂，當AB⊥x軸時，恰好有|AF₁|=3|AF₂|．
（1）求橢圓的離心率；
（2）設P是橢圓的左頂點，PA，PB分別與橢圓右準線交與M，N兩點，求證：以MN為直徑的圓D一定經過一定點，并求出定點坐標．