科目： 來源：2010年山東省青島市高三質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷3（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖1，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，E，F(xiàn)分別為邊AD和BC上的點(diǎn)，且EF∥AB，AD=2AE=2AB=4FC=4，將四邊形EFCD沿EF折起如圖2的位置，使AD=AE．
（I）求證：BC∥平面DAE；
（II）求四棱錐D-AEFB的體積；
（III）求面CBD與面DAE所成銳二面角的余弦值．

科目： 來源：2010年山東省青島市高三質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷3（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax²+bx（a≠0）的導(dǎo)函數(shù)f'（x）=-2x+7，數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，點(diǎn)P_n（n，S_n）（n∈N^*）均在函數(shù)y=f（x）的圖象上．
（I）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式及S_n的最大值；
（II）令，其中n∈N^*，求{nb_n}的前n項(xiàng)和．

科目： 來源：2010年山東省青島市高三質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷3（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)（a，b，c∈R）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線斜率為，且a＞2c＞b．
（1）證明：．
（2）證明：函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，2）內(nèi)至少有一個(gè)極值點(diǎn)．

科目： 來源：2010年山東省青島市高三質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷3（理科）（解析版） 題型：解答題

已知?jiǎng)訄AM過定點(diǎn)P（0，m）（m＞0），且與定直線l₁：y=-m相切，動(dòng)圓圓心M的軌跡為C，直線l₂過點(diǎn)P交曲線C于A，B兩點(diǎn)．
（1）求曲線C的方程．（2）若l₂交x軸于點(diǎn)S，且，求l₂的方程．（3）若l₂的傾斜角為30°，在l₁上是否存在點(diǎn)E使△ABE為正三角形？若能，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不能，說明理由．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省廣州市育才中學(xué)高三數(shù)學(xué)各類題型綜合訓(xùn)練系列--抽象函數(shù)（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省廣州市育才中學(xué)高三數(shù)學(xué)各類題型綜合訓(xùn)練系列--抽象函數(shù)（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省廣州市育才中學(xué)高三數(shù)學(xué)各類題型綜合訓(xùn)練系列--抽象函數(shù)（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省廣州市育才中學(xué)高三數(shù)學(xué)各類題型綜合訓(xùn)練系列--抽象函數(shù)（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）對任意x₁，x₂∈[0，]都有f（x₁+x₂）=f（x₁）•f（x₂），已知f（1）=2，求f（），f（）．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省廣州市育才中學(xué)高三數(shù)學(xué)各類題型綜合訓(xùn)練系列--抽象函數(shù)（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省廣州市育才中學(xué)高三數(shù)學(xué)各類題型綜合訓(xùn)練系列--抽象函數(shù)（解析版） 題型：解答題