科目： 來源：2005年北京市朝陽區(qū)高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB⊥BC，E是A₁C的中點，ED⊥A₁C且交AC于D，．
（I）證明：B₁C₁∥平面A₁BC；
（II）證明：A₁C⊥平面EDB；
（III）求平面A₁AB與平面EDB所成的二面角的大�。▋H考慮平面角為銳角的情況）．

科目： 來源：2005年北京市朝陽區(qū)高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

自點A（0，-1）向拋物線C：y=x²作切線AB，切點為B，且B在第一象限，再過線段AB的中點M作直線l與拋物線C交于不同的兩點E、F直線AF AE分別交拋物線C于P、Q兩點
（1）求切線AB的方程及切點B的坐標；
（2）證明=λ（λ∈R）．

科目： 來源：2005年北京市朝陽區(qū)高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

把正奇數(shù)數(shù)列{2n-1}中的數(shù)按上小下大、左小右大的原則排成如下三角形數(shù)表：設(shè)a_ij（i，j∈N^*）是位于這個三角形數(shù)表中從上往下數(shù)第i行、從左往右數(shù)第j個數(shù)．
（Ⅰ）若a_mn=2005，求m，n的值；
（Ⅱ）已知函數(shù)f（x）的反函數(shù)為f^-1（x）=8ⁿx³（x＞0），若記三角形數(shù)表中從上往下數(shù)第n行各數(shù)的和為b_n，求數(shù)列{f（b_n）}的前n項和S_n．

科目： 來源：2011年福建省南平市高三適應(yīng)性考試數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年福建省南平市高三適應(yīng)性考試數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

在復平面內(nèi)，復數(shù)對應(yīng)的點位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

科目： 來源：2011年福建省南平市高三適應(yīng)性考試數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年福建省南平市高三適應(yīng)性考試數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)f（x）滿足f（0）=1，f（x+1）=+f（x） （x∈R），則數(shù)列{f（n）}的前20項和為（ ）
A．305
B．315
C．325
D．335

科目： 來源：2011年福建省南平市高三適應(yīng)性考試數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)曲線y=1-x²與x軸所圍區(qū)域為A，在平面區(qū)域Ω={（x，y）|-1≤x≤1，0≤y≤2}內(nèi)隨機取一點P，則點P落在區(qū)域A內(nèi)的概率為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2011年福建省南平市高三適應(yīng)性考試數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

某同學設(shè)計右面的程序框圖用以計算和式1²+2²+3²+…+20²的值，則在判斷框中應(yīng)填（ ）

A．i≤19
B．i≥19
C．i≤20
D．i≤21

科目： 來源：2011年福建省南平市高三適應(yīng)性考試數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若變量x，y滿足約束條件，則z=2x-y的最大值為（ ）
A．-1
B．0
C．3
D．4