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科目： 來(lái)源：2010年福建省泉州市石獅市石光華僑聯(lián)中高三5月模擬數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇-2，+∞），部分對(duì)應(yīng)值如下表，
 x -2   04
f（x）   1-11
f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，函數(shù)y=f′（x）的圖象如圖所示：若兩正數(shù)a，b滿(mǎn)足f（2a+b）＜1，則的取值范圍是（ ）

A．
B．
C．
D．（，3）

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科目： 來(lái)源：2010年福建省泉州市石獅市石光華僑聯(lián)中高三5月模擬數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可以判定方程ex-x-2=0的一個(gè)解所在的區(qū)間為（k，k+1）（k∈N），則k的值為    ．
x-1123
ex0.3712.727.3920.09
x+212345

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科目： 來(lái)源：2010年福建省泉州市石獅市石光華僑聯(lián)中高三5月模擬數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知F是拋物線(xiàn)C：y2=4x的焦點(diǎn)，過(guò)F且斜率為1的直線(xiàn)交拋物線(xiàn)C與A、B兩點(diǎn)，則|AB|=    ．

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科目： 來(lái)源：2010年福建省泉州市石獅市石光華僑聯(lián)中高三5月模擬數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

若函數(shù)的圖象向右平移ϕ（ϕ＞0）個(gè)單位得到的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則ϕ的最小值為    ．

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科目： 來(lái)源：2010年福建省泉州市石獅市石光華僑聯(lián)中高三5月模擬數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

半徑為r的圓的面積S（r）=πr2，周長(zhǎng)C（r）=2πr，若將r看作（0，+∞）上的變量，則（πr2）′=2πr①．
①式可以用語(yǔ)言敘述為：圓的面積函數(shù)的導(dǎo)數(shù)等于圓的周長(zhǎng)函數(shù)．對(duì)于半徑為R的球，若將R看作（0，+∞）上的變量，請(qǐng)你寫(xiě)出類(lèi)似于①的式子②：    ，②式可以用語(yǔ)言敘述為：    ．

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科目： 來(lái)源：2010年福建省泉州市石獅市石光華僑聯(lián)中高三5月模擬數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在可行域內(nèi)任取一點(diǎn)，規(guī)則如流程圖所示，則能輸出數(shù)對(duì)（x，y）的概率是    ．

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科目： 來(lái)源：2010年福建省泉州市石獅市石光華僑聯(lián)中高三5月模擬數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，三邊長(zhǎng)a、b、c成等比數(shù)列．
（I）若，求證△ABC為正三角形；  
（II）若，求的值．

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科目： 來(lái)源：2010年福建省泉州市石獅市石光華僑聯(lián)中高三5月模擬數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知等腰梯形PDCB中（如圖1），PB=3，DC=1，PB=BC=，A為PB邊上一點(diǎn)，且PA=1，將△PAD沿AD折起，使面PAD⊥面ABCD（如圖2）
（I）證明：平面PAD⊥PCD；
（II）試在棱PB上確定一點(diǎn)M，使截面AMC把幾何體分成的兩部分VPDCMA：VMACB=2：1；
（III）在M滿(mǎn)足（Ⅱ）的情況下，判斷直線(xiàn)AM是否平行面PCD．

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科目： 來(lái)源：2010年福建省泉州市石獅市石光華僑聯(lián)中高三5月模擬數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

祖國(guó)大陸開(kāi)放臺(tái)灣農(nóng)民到大陸創(chuàng)業(yè)以來(lái)，在11個(gè)省區(qū)設(shè)立了海峽兩岸農(nóng)業(yè)合作試驗(yàn)區(qū)和臺(tái)灣農(nóng)民創(chuàng)業(yè)園，臺(tái)灣農(nóng)民在那里申辦個(gè)體工商戶(hù)可以享受“綠色通道”的申請(qǐng)、受理、審批一站式服務(wù)．某臺(tái)商到大陸一創(chuàng)業(yè)園投資72萬(wàn)美元建起一座蔬菜加工廠，第一年各種經(jīng)費(fèi)12萬(wàn)美元，以后每年增加4萬(wàn)美元，每年銷(xiāo)售蔬菜收入50萬(wàn)美元．設(shè)f（n）表示前n年的純收入（f（n）=前n年的總收入-前n年的總支出-投資額）
（Ⅰ）從第幾年開(kāi)始獲取純利潤(rùn)？
（Ⅱ）若干年后，該臺(tái)商為開(kāi)發(fā)新項(xiàng)目，有兩種處理方案：①年平均利潤(rùn)最大時(shí)以48萬(wàn)元美元出售該廠；②純利潤(rùn)總和最大時(shí)，以16萬(wàn)美元出售該廠，問(wèn)哪種方案最合算？

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科目： 來(lái)源：2010年福建省泉州市石獅市石光華僑聯(lián)中高三5月模擬數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

橢圓C的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在y軸上，短軸長(zhǎng)為、離心率為，直線(xiàn)l與y軸交于點(diǎn)P（0，m），與橢圓C交于相異兩點(diǎn)A、B，且．
（I）求橢圓方程；
（II）求m的取值范圍．

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