科目： 來源：2010-2011學年重慶市南開中學高三（下）3月月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

△ABC的三內角A、B、C的對邊邊長分別為a、b、c．若a=b，A=2B，則cos B=    ．

科目： 來源：2010-2011學年重慶市南開中學高三（下）3月月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在體積為的球的表面上有A，B，C三點，兩點的球面距離為，則球心到平面ABC的距離為    ．

科目： 來源：2010-2011學年重慶市南開中學高三（下）3月月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知過點A（t，0）（t＞2）且傾斜角為60°的直線與雙曲線交于M，N兩點，交雙曲線C的右準線于點P，滿足，則t=    ．

科目： 來源：2010-2011學年重慶市南開中學高三（下）3月月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數．
（1）若f（θ）=1，求sinθ•cosθ的值；
（2）求函數f（x）的單調區(qū)間．

科目： 來源：2010-2011學年重慶市南開中學高三（下）3月月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

己知，當m＞0時，求使不等式成立的x的取值范圍．

科目： 來源：2010-2011學年重慶市南開中學高三（下）3月月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，PA⊥平面ABCD，底面ABCD為菱形，∠ABC=60°，PA=AB=2，N為PC的中點．
（1）求證：BD⊥平面PAC；
（2）求證：PA∥平面NBD；
（3）求二面角B-AN-C的平面角的大�。�

科目： 來源：2010-2011學年重慶市南開中學高三（下）3月月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010-2011學年重慶市南開中學高三（下）3月月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的離心率為，以原點為圓心，橢圓短半軸長為半徑的圓與直線x-y+2=0相切，A，B分別是橢圓的左右兩個頂點，P為橢圓C上的動點．
（Ⅰ）求橢圓的標準方程；
（Ⅱ）若P與A，B均不重合，設直線PA與PB的斜率分別為k₁，k₂，證明：k₁•k₂為定值；
（Ⅲ）M為過P且垂直于x軸的直線上的點，若，求點M的軌跡方程，并說明軌跡是什么曲線．

科目： 來源：2010-2011學年重慶市南開中學高三（下）3月月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數列{a_n}的前n項和為S_n，且
（Ⅰ）求數列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）設數列{b_n}滿足：b₁=4，且b_n+1=b_n²-（n-1）b_n-2，（n∈N^*），
求證：b_n＞a_n，（n≥2，n∈N^*）；
（Ⅲ）求證：．

科目： 來源：2010年上海市上海中學高三數學綜合練習試卷（1）（解析版） 題型：解答題