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科目： 來(lái)源：2005年上海市虹口區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文理合卷）（解析版） 題型：選擇題

已知復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足，則z在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)Z的軌跡是（ ）
A．直線
B．圓
C．橢圓
D．雙曲線

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科目： 來(lái)源：2005年上海市虹口區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文理合卷）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)y=lg（x+3）的圖象可由函數(shù)y=10x的圖象，先向（ ），再作關(guān)于直線y=x對(duì)稱(chēng)得到．
A．上平移3個(gè)單位
B．下平移3個(gè)單位
C．左平移3個(gè)單位
D．右平移3個(gè)單位

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科目： 來(lái)源：2005年上海市虹口區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文理合卷）（解析版） 題型：選擇題

拋物線x2=2py （p＞0）與雙曲線x2-y2+4y-3=0圖形的交點(diǎn)（ ）
A．4個(gè)
B．3個(gè)
C．2個(gè)
D．由p的取值決定，但至少1個(gè)

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科目： 來(lái)源：2005年上海市虹口區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文理合卷）（解析版） 題型：選擇題

如圖，南北向的公路?，A地在公路的正東2km處，B地在A地北偏東30°方向4km處，河流沿岸PQ （曲線）上任一點(diǎn)到公路?及到A地距離均相等，現(xiàn)要在曲線PQ上選一處M建一座碼頭，向A、B兩處轉(zhuǎn)運(yùn)貨物，經(jīng)測(cè)算從M到A，M到B修建公路的費(fèi)用均為a 萬(wàn)元/km，那么修建這兩條公路的總費(fèi)用最低是（ ）

A．萬(wàn)元
B．萬(wàn)元
C．3a萬(wàn)元
D．4a萬(wàn)元

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科目： 來(lái)源：2005年上海市虹口區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，記外接圓半徑為R．
（1）求證：；
（2）若（a2+b2）sin（A-B）=（a2-b2）sin（A+B），試判斷△ABC的形狀．

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科目： 來(lái)源：2005年上海市虹口區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

已知：集合A={x|0≤x≤3}，B={x|x2-x-a（a-1）≤0}．若A⊆B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來(lái)源：2005年上海市虹口區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

已知：函數(shù)f（x）=x3+px2+9qx+p+q+3 （x∈R）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，其中p，q是實(shí)常數(shù)．
（1）求p，q的值；
（2）確定函數(shù)f（x）在區(qū)間[-3，3]上的單調(diào)性；
（3）若當(dāng)-3≤x≤3時(shí)，不等式f（x）≥10sint-49恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目： 來(lái)源：2005年上海市虹口區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

橢圓（a＞b＞0），B為短軸的一個(gè)頂點(diǎn)，焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，且△BF1F2是等邊三角形．
（1）求的值；
（2）如直線交橢圓于P、Q兩點(diǎn)，且|PQ|=Z，求橢圓的方程．

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科目： 來(lái)源：2005年上海市虹口區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

二次函數(shù)y=f（x）圖象交y軸于點(diǎn)（0，-6），圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)為．
（1）求y=f（x）的解析式；
（2）記，求F（x）的解析式；
（3）如直線y=2x+t與曲線y=F（x）交于三個(gè)不同的點(diǎn)，試確定實(shí)數(shù)t的范圍．

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科目： 來(lái)源：2005年上海市虹口區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

數(shù)列{an}滿(mǎn)足an=3an-1+3n-1 （n≥2），且a3=95．
（1）求a1，a2；
（2）是否存在一個(gè)實(shí)數(shù)t，使得（n∈Z+），{bn}為等差數(shù)列．有，則求出t，并予以證明；沒(méi)有，則說(shuō)明理由；
（3）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn．

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