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科目： 來源：2009年上海市虹口區(qū)高考數(shù)學一模試卷（文理合卷）（解析版） 題型：選擇題

右圖所示的程序框圖中的輸出結果是（）

A．2
B．4
C．8
D．16

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科目： 來源：2009年上海市虹口區(qū)高考數(shù)學一模試卷（文理合卷）（解析版） 題型：選擇題

已知：f（x）是R上的奇函數(shù)，且滿足f（x+4）=f（x），當x∈（0，2）時，f（x）=x+2，則f（7）=（）
A．3
B．-3
C．1
D．-1

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科目： 來源：2009年上海市虹口區(qū)高考數(shù)學一模試卷（文理合卷）（解析版） 題型：選擇題

小球A在右圖所示的通道由上到下隨機地滑動，最后在下底面的某個出口落出，則一次投放小球，從“出口3”落出的概率為（）

A．

B．

C．

D．

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科目： 來源：2009年上海市虹口區(qū)高考數(shù)學一模試卷（文理合卷）（解析版） 題型：選擇題

在R上定義運算：x*y=x（1-y），若不等式（x-y）*（x+y）＜1對一切實數(shù)x恒成立，則實數(shù)y的取值范圍是（）
A．

B．

C．-1＜y＜1
D．0＜y＜2

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科目： 來源：2009年上海市虹口區(qū)高考數(shù)學一模試卷（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

如圖，四棱錐P-ABCD的底面是邊長為4的正方形ABCD，側棱PA垂直于底面，且PA=3．
（1）求直線PC與平面ABCD所成角的大小（結果用反三角函數(shù)值表示）
（2）求異面直線PB與CD所成角的大�。ńY果用反三角函數(shù)表示）
（3）求四棱錐P-ABCD的表面積．

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科目： 來源：2009年上海市虹口區(qū)高考數(shù)學一模試卷（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

已知：

．
（1）求：

的取值范圍；
（2）求：函數(shù)f（x）=2sinx+|

|的最小值．

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科目： 來源：2009年上海市虹口區(qū)高考數(shù)學一模試卷（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

已知：f（x）=log_ax（0＜a＜1）．若數(shù)列{a_n} 使得2，f（a₁），f（a₂），…，f（a_n），2n+4（n∈N^*）成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項；
（2）設b_n=a_nf（a_n），若{b_n}的前n項和為S_n，求S_n．

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科目： 來源：2009年上海市虹口區(qū)高考數(shù)學一模試卷（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

（1）已知：

，求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間和值域；
（2）a≥1，函數(shù)g（x）=x³-3a²x-2a，x∈[0，1]，判斷函數(shù)g（x）的單調性并予以證明；
（3）當a≥1時，上述（1）、（2）小題中的函數(shù)f（x）、g（x），若對任意x₁∈[0，1]，總存在x₂∈[0，1]，使得g（x₂）=f（x₁）成立，求a的取值范圍．

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科目： 來源：2009年上海市虹口區(qū)高考數(shù)學一模試卷（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

（1）已知：a，b，x均是正數(shù)，且a＞b，求證：