科目： 來源：2007年江蘇省連云港市東海高級中學(xué)高考數(shù)學(xué)仿真試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，半徑為2的半球內(nèi)有一內(nèi)接正六棱錐P-ABCDEF，則此正六棱錐的側(cè)面積是     ．

科目： 來源：2007年江蘇省連云港市東海高級中學(xué)高考數(shù)學(xué)仿真試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)命題p：（x，y∈R），命題q：x²+y²≤r²（x，y，r∈R，r＞0），若命題q是命題^¬p的充分非必要條件，則r的取值范圍是    ．

科目： 來源：2007年江蘇省連云港市東海高級中學(xué)高考數(shù)學(xué)仿真試卷（解析版） 題型：解答題

已知雙曲線的離心率為，若它的一條準(zhǔn)線與拋物線y²=4x的準(zhǔn)線重合．設(shè)雙曲線與拋物線的一個交點為P，拋物線的焦點為F，則|PF|=    ．

科目： 來源：2007年江蘇省連云港市東海高級中學(xué)高考數(shù)學(xué)仿真試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2007年江蘇省連云港市東海高級中學(xué)高考數(shù)學(xué)仿真試卷（解析版） 題型：解答題

已知向量=（cosθ，sinθ），=（cos2θ，sin2θ），=（-1，0），=（0，1）．
（1）求證：⊥（+） （其中θ≠kπ）；
（2）設(shè)f（θ）=•（-），且θ∈（0，π），求f（θ）的值域．

科目： 來源：2007年江蘇省連云港市東海高級中學(xué)高考數(shù)學(xué)仿真試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2007年江蘇省連云港市東海高級中學(xué)高考數(shù)學(xué)仿真試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在五面體ABCDEF中，四邊形ABCD為矩形，對角線AC，BD的交點為O，△ABF和△DEC為等邊三角形，棱EF∥BC，EF=BC，AB=1，BC=2，M為EF的中點，
①求證：OM⊥平面ABCD；
②求二面角E-CD-A的大小；
③求點A到平面CDE的距離．

科目： 來源：2007年江蘇省連云港市東海高級中學(xué)高考數(shù)學(xué)仿真試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）若f^-1（mx²+mx+1）的定義域為R，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）當(dāng)x∈[-1，1]時，求函數(shù)y=f²（x）-2af（x）+3的最小值g（a）．
（3）是否存在實數(shù)m＞n＞3，使得g（x）的定義域為[n，m]，值域為[n²，m²]，若存在，求出m、n的值；若不存在，則說明理由．

科目： 來源：2007年江蘇省連云港市東海高級中學(xué)高考數(shù)學(xué)仿真試卷（解析版） 題型：解答題

過曲線C：y=x³上的點P₁（x₁，y₁）作曲線C的切線l₁與曲線C交于點P₂（x₂，y₂），過點P₂作曲線C的切線l₂與曲線C交于點，依此類推，可得到點列：P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），P₃（x₃，y₃），…，P_n（x_n，y_n），…，已知x₁=1．
（1）求點P₂、P₃的坐標(biāo)；
（2）求數(shù)列{x_n}的通項公式；
（3）記點P_n到直線l_n+1（即直線P_n+1P_n+2）的距離為d_n，求證：．

科目： 來源：2009年江蘇省蘇州市高三教學(xué)調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題