設(shè)f（x）是定義在實(shí)數(shù)集R上的函數(shù)且滿足f（x+2）=f（x+1）-f（x）．已知f（1）=lg，f（2）=lg15．
（1）通過計(jì)算f（3），f（4），…，由此猜測(cè)函數(shù)的周期T，并據(jù)周期函數(shù)的定義給出證明；
（2）求f（2009）的值．

若函數(shù)f（x）=log₃（x+1）的反函數(shù)為y=f^-1（x），則方程f^-1（x）=8的解為

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   -2
4. D.
   -1

若冪函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過（4，2），則f（9）=________．

已知y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=3^x-1，
（1）求f（x）的表達(dá)式．
（2）求f（x）=2的解集．

已知大于1的實(shí)數(shù)m、n滿足lg²m+lgmlgn-2lg²n=0，則函數(shù)y=f（m-x）與函數(shù)y=f（n+x）的圖象關(guān)系是

1. A.
   關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱
2. B.
   關(guān)于y軸對(duì)稱
3. C.
   關(guān)于直線x=m對(duì)稱
4. D.
   關(guān)于直線x=對(duì)稱

若函數(shù)的圖象不經(jīng)過第二象限，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．

已知f（x）的定義域是x≠0的一切實(shí)數(shù)，對(duì)于定義域內(nèi)任意的x₁，x₂都有f（x₁•x₂）=f（x₁）+f（x₂），且當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）＞0，f（2）=1．
（1）求證f（x）是偶函數(shù)；
（2）求證f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)；
（3）若f（a+1）＞f（a）+1，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

用水清洗一堆蔬菜上殘留的農(nóng)藥，用x單位量的水清洗一次以后，蔬菜上殘留的農(nóng)藥量與本次清洗前殘留的農(nóng)藥量之比為函數(shù)f（x）．設(shè)f（x）=，現(xiàn)有2單位量的水．方案（1）：一次清洗蔬菜；方案（2）：把水平均分成2份后清洗兩次．則用方案（1）清洗后蔬菜上殘留的農(nóng)藥量與用方案（2）清洗后蔬菜上殘留的農(nóng)藥量之比______．

已知集合A={x|-1＜x＜1}，集合B={x|x（x-1）≥0}，則A∩B=

1. A.
   [0，1）
2. B.
   （-1，0]
3. C.
   [1，+∞）
4. D.
   （-1，0）

設(shè)a＞1，函數(shù)f（x）=log_ax在區(qū)間[a，2a]上的最大值與最小值之差為，則a=________