科目： 來源：2011年廣東省高考數(shù)學(xué)第三輪復(fù)習(xí)精編模擬試卷08（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面邊長是2，D是側(cè)棱CC₁的中點，直線AD與側(cè)面BB₁C₁C所成的角為45°．
（Ⅰ）求此正三棱柱的側(cè)棱長；
（Ⅱ）求二面角A-BD-C的大小；
（Ⅲ）求點C到平面ABD的距離．

科目： 來源：2011年廣東省高考數(shù)學(xué)第三輪復(fù)習(xí)精編模擬試卷08（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)f（k）是滿足不等式x²-3•g（k）•x+2g²（k）≤0的自然數(shù)x的個數(shù)，其中g(shù)（k）=2^k-1（k∈N^*）．
（Ⅰ）求f（1）的值；
（Ⅱ） 求f（k）的解析式；
（Ⅲ）記Sn=，令P_n=n²+n-1（n∈N^*），試比較S_n與P_n的大小．

科目： 來源：2011年廣東省高考數(shù)學(xué)第三輪復(fù)習(xí)精編模擬試卷08（理科）（解析版） 題型：解答題

直線AB過拋物線x²=2py（p＞0）的焦點F，并與其相交于A、B兩點，Q是線段AB的中點，M是拋物線的準線與y軸的交點，O是坐標原點．
（Ⅰ）求的取值范圍；
（Ⅱ）過A、B兩點分別作此拋物線的切線，兩切線相交于N點，求證：=0，∥；
（Ⅲ）若p是不為1的正整數(shù)，當=4P²，△ABN的面積的取值范圍為[5，20]時，求該拋物線的方程．

科目： 來源：2011年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)備考綜合模擬試卷（4）（解析版） 題型：選擇題

若+（1+i）²=a+bi（a，b∈R），則a-b=（ ）
A．2
B．-2
C．2+2
D．2-2

科目： 來源：2011年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)備考綜合模擬試卷（4）（解析版） 題型：選擇題

已知全集U=R，若函數(shù)f（x）=x²-3x+2，集合M={x|f（x）≤0}，N={x|f′（x）＜0}，則M∩C_UN=（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2011年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)備考綜合模擬試卷（4）（解析版） 題型：選擇題

已知α∈（-，0），cosα=，則tan（α-）=（ ）
A．
B．7
C．-
D．-7

科目： 來源：2011年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)備考綜合模擬試卷（4）（解析版） 題型：選擇題

已知一個空間幾何體的三視圖及其寸如圖所示，則該空間幾何體的體積是（ ）

A．
B．
C．14
D．7

科目： 來源：2011年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)備考綜合模擬試卷（4）（解析版） 題型：選擇題

一個社會調(diào)查機構(gòu)就某地居民的月收入調(diào)查了10 000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫了樣本的頻率分布直方圖（如圖）．為了分析居民的收入與年齡、學(xué)歷、職業(yè)等方面的關(guān)系，要從這10 000人中再用分層抽樣的方法抽出200人作進一步調(diào)查，其中低于1 500元的稱為低收入者，高于3 000元的稱為高收入者，則應(yīng)在低收入者和高收入者中分別抽取的人數(shù)是（ ）

A．1000，2000
B．40，80
C．20，40
D．10，20

科目： 來源：2011年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)備考綜合模擬試卷（4）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)備考綜合模擬試卷（4）（解析版） 題型：選擇題

在平面直角坐標系中，由x軸的正半軸、y軸的正半軸、曲線y=e^x以及該曲線在x=a（a≥1）處的切線所圍成圖形的面積是（ ）
A．e^a
B．e^a-1
C．e^a
D．e^a-1