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科目： 來源：2011年四川省綿陽市高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖1，E，F(xiàn)，G分別是邊長為2的正方形ABCD所在邊的中點，沿EF將△CEF截去后，又沿EG將多邊形折起，使得平面DGEF丄平面ABEG得到如圖2所示的多面體．
（1）求證：FG丄平面BEF1
（2）求二面角A-BF-E的大�。�
（3）求多面體ADG-BFE的體積．

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科目： 來源：2011年四川省綿陽市高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)橢圓C：+=1（a＞b＞0）的左焦點為F1=（-，0），橢圓過點P（-，）
（1）求橢圓C的方程；
（2）已知點D（l，0），直線l：y=kx+m與橢圓C交于A、B兩點，以DA和DB為鄰邊的四邊形是菱形，求k的取值范圍．

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科目： 來源：2011年四川省綿陽市高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知f′（x）是函數(shù)f（x）=lnx+（x＞0，n∈N*）的導(dǎo)函數(shù)，數(shù)列{an}滿足1，an+1=
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若bn=，Sn為數(shù)列{bn}的前n項和，求（Sn+bn）•

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科目： 來源：2011年四川省綿陽市高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=（x2-x+）eax（a＞0）
（1）求曲線f（x）在點A（0，f（0））處的切線方程；
（2）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（3）是否存在實數(shù)a∈（1，2），使f（x）＞當(dāng)x∈（0，1）時恒成立？若存在，求出實數(shù)a；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：2011年北京市清華附中高三統(tǒng)練數(shù)學(xué)試卷6（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)全集U=R，集合A={x|x2-2x-3＜0}，B={x|x＞1}，則集合A∩∁UB等于（ ）
A．{x|-1＜x＜1}
B．{x|-1＜x≤1}
C．{x|-1＜x＜2}
D．{x|x≤1}

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科目： 來源：2011年北京市清華附中高三統(tǒng)練數(shù)學(xué)試卷6（理科）（解析版） 題型：選擇題

等比數(shù)列{an}中，a2=3，a3=9，若ak=243，則k等于（ ）
A．4
B．5
C．6
D．42

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科目： 來源：2011年北京市清華附中高三統(tǒng)練數(shù)學(xué)試卷6（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)向量，，則“x=2”是“”的（ ）
A．充分但不必要條件
B．必要但不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件

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科目： 來源：2011年北京市清華附中高三統(tǒng)練數(shù)學(xué)試卷6（理科）（解析版） 題型：選擇題

一個空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（ ）

A．2π+
B．
C．
D．4

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科目： 來源：2011年北京市清華附中高三統(tǒng)練數(shù)學(xué)試卷6（理科）（解析版） 題型：選擇題

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出地結(jié)果S等于（ ）
A．3
B．7
C．11
D．13

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科目： 來源：2011年北京市清華附中高三統(tǒng)練數(shù)學(xué)試卷6（理科）（解析版） 題型：選擇題

給定下列四個命題：
①?x∈Z，使5x+1=0成立；
②已知命題p：?x∈R，2x＞0，那么命題¬p為：?x∈R，使2x＜0；
③若兩個平面都和第三個平面平行，那么這兩個平面平行；
④若兩個平面都和第三個平面垂直，那么這兩個平面平行．其中真命題個數(shù)是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

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