科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省揭陽市高三學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知Ω={（x，y）|x+y≤8，x≥0，y≥0}，A={（x，y）|x≤2，y≥0，3x-y≥0}，若向區(qū)域Ω上隨機(jī)投1個(gè)點(diǎn)P，則點(diǎn)P落入?yún)^(qū)域A的概率為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省揭陽市高三學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省揭陽市高三學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如果執(zhí)行框圖，輸入N=5，則輸出的數(shù)S=    ．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省揭陽市高三學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

四棱錐P-ABCD的頂點(diǎn)P在底面ABCD中的投影恰好是A，其三視圖如上圖所示，根據(jù)圖中的信息，
在四棱錐P-ABCD的任兩個(gè)頂點(diǎn)的連線中，互相垂直的異面直線對(duì)數(shù)為    ．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省揭陽市高三學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知曲線C的參數(shù)方程為（θ為參數(shù)），則曲線C上的點(diǎn)到直線2x-y+2=0的距離的最大值為    ．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省揭陽市高三學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知圓O的半徑為3，從圓O外一點(diǎn)A引切線AD和割線ABC，圓心O到AC的距離為2，AB=3，則切線AD的長為    ．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省揭陽市高三學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，x∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和值域；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省揭陽市高三學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖甲，在平面四邊形ABCD中，已知∠A=45°，∠C=90°，∠ADC=105°，AB=BD，現(xiàn)將四邊形ABCD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BDC（如圖乙），設(shè)點(diǎn)E、F分別為棱AC、AD的中點(diǎn)．
（1）求證：DC⊥平面ABC；
（2）設(shè)CD=a，求三棱錐A-BFE的體積．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省揭陽市高三學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

為了解高中一年級(jí)學(xué)生身高情況，某校按10%的比例對(duì)全校700名高中一年級(jí)學(xué)生按性別進(jìn)行抽樣檢查，測(cè)得身高頻數(shù)分布表如下表1、表2．
表1：男生身高頻數(shù)分布表

身高（cm）	[160，165）	[165，170）	[170，175）	[175，180）	[180，185）	[185，190）
頻數(shù)	2	5	14	13	4	2

表2：女生身高頻數(shù)分布表

身高（cm）	[150，155）	[155，160）	[160，165）	[165，170）	[170，175）	[175，180）
頻數(shù)	1	7	12	6	3	1

（1）求該校男生的人數(shù)并完成下面頻率分布直方圖；

（2）估計(jì)該校學(xué)生身高在165：180cm的概率；
（3）從樣本中身高在180：190cm之間的男生中任選2人，求至少有1人身高在185：190cm之間的概率．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省揭陽市高三學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C：的長軸長是短軸長的倍，F(xiàn)₁，F(xiàn)₂是它的左，右焦點(diǎn)．
（1）若P∈C，且，|PF₁|•|PF₂|=4，求F₁、F₂的坐標(biāo)；
（2）在（1）的條件下，過動(dòng)點(diǎn)Q作以F₂為圓心、以1為半徑的圓的切線QM（M是切點(diǎn)），且使，求動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡方程．