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科目： 來源：2011年湖北省荊州市高三質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷Ⅱ（理科）（解析版） 題型：解答題

不等式的解集是    ．

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科目： 來源：2011年湖北省荊州市高三質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷Ⅱ（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，平面四邊形ABCD中，AB=AD=CD=1，BD=，BD⊥CD，將其沿對角線BD折成四面體A'-BCD，使平面A'BD⊥平面BCD．四面體A'-BCD頂點(diǎn)在同一個(gè)球面上，則該球的體積為    ．

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科目： 來源：2011年湖北省荊州市高三質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷Ⅱ（理科）（解析版） 題型：解答題

7名同學(xué)中按排6人在周六到兩個(gè)社區(qū)參加社會實(shí)踐活動，若每個(gè)社區(qū)不得少于2人，則不同的按排方法共有    種（用數(shù)字作答）

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科目： 來源：2011年湖北省荊州市高三質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷Ⅱ（理科）（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)點(diǎn)P（X，Y）定義[OP]=|x|+|y|，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，對于以下結(jié)論：①符合[OP]=1的點(diǎn)P的軌跡圍成的圖形的面積為2；
②設(shè)P為直線+2y-2=0上任意一點(diǎn)，則[OP]的最小值為1；
③設(shè)P為直線y=kx+b（k，b∈R）上的任意一點(diǎn)，則“使[OP]最小的點(diǎn)P有無數(shù)個(gè)”的必要不充分條件是“k=±1”；其中正確的結(jié)論有    （填上你認(rèn)為正確的所有結(jié)論的序號）

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科目： 來源：2011年湖北省荊州市高三質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷Ⅱ（理科）（解析版） 題型：解答題

已知向量=（a+c，b），=（a-c，b-a），且，其中A，B，C是△ABC的內(nèi)角，a，b，c分別是角A，B，C的對邊．
（1）求角C的大��；
（2）求sinA+sinB的取值范圍．

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科目： 來源：2011年湖北省荊州市高三質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷Ⅱ（理科）（解析版） 題型：解答題

盒子里裝有6件包裝完全相同的產(chǎn)品，已知其中有2件次品，其余4件是合格品．為了找到2件次品，只好將盒子里的這些產(chǎn)品包裝隨機(jī)打開檢查，直到兩件次品被全部檢查或推斷出來為止．記ξ表示將兩件次品被全部檢查或推斷出來所需檢查次數(shù)．
（1）求兩件次品被全部檢查或推斷出來所需檢查次數(shù)恰為4次的概率；
（2）求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目： 來源：2011年湖北省荊州市高三質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷Ⅱ（理科）（解析版） 題型：解答題

四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，側(cè)面PAB為正三角形，AB=2，BC=，E為AB的中點(diǎn)．
（1）證明：PE⊥平面ABCD；   （2）求二面角A-PD-B的大�。�

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科目： 來源：2011年湖北省荊州市高三質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷Ⅱ（理科）（解析版） 題型：解答題

某市為了解決交通擁堵問題，一方面改建道路、加強(qiáng)管理，一方面控制汽車總量增長．交管部門擬從2012年1月起，在一段時(shí)間內(nèi)，對新車上牌采用搖號（類似于抽簽）的方法進(jìn)行控制，制定如下方案：①每月進(jìn)行一次搖號，從當(dāng)月所有申請用戶以及以前沒有搖到號的申請用戶中，搖出當(dāng)月上牌的用戶，搖到叼的用戶不再參加以后的搖號；②當(dāng)月沒有搖到號的申請者自動加入下一個(gè)月的搖號，不必也不能重復(fù)申請．預(yù)計(jì)2012年1月申請車牌的用戶有10a個(gè)，以后每個(gè)月又有a個(gè)新用戶申請車牌；計(jì)劃2012年1月車牌a個(gè)，以后每月發(fā)放車牌數(shù)比上月增加5%，以2012年1月為第一個(gè)月，設(shè)前n（n∈N*）個(gè)月申請車牌用戶的總數(shù)為an，前n個(gè)月發(fā)放車牌的總數(shù)為bn，使得an＞bn成立的最大正整數(shù)為n．（參考數(shù)據(jù)：1.0516=2.18，1.0517=2.29，1.0518=2.41）
（1）求an，bn關(guān)于n的表達(dá)式，直接寫出n的值，說明n的實(shí)際意義；
（2）當(dāng)n≤n，n∈N*時(shí)，設(shè)第n個(gè)月中簽率為．
（第n個(gè)月中簽率=）

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科目： 來源：2011年湖北省荊州市高三質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷Ⅱ（理科）（解析版） 題型：解答題

橢圓中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率為，橢圓左準(zhǔn)線與x軸交于E（-4，0），過E點(diǎn)作不與y軸垂直的直線l與橢圓交于A、B兩個(gè)不同的點(diǎn)（A在E，B之間）
（1）求橢圓方程；   （2）求△AOB面積的最大值； （3）設(shè)橢圓左、右焦點(diǎn)分別為
F1、F2，若有，求實(shí)數(shù)λ，并求此時(shí)直線l的方程．

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科目： 來源：2011年湖北省荊州市高三質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷Ⅱ（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ex+ax，g（x）=exlnx（e是自然對數(shù)的底數(shù)）．
（1）若曲線y=f（x）在x=1處的切線也是拋物線y2=4（x-1）切線，求a的值；
（2）若對于任意x∈R，f（x）＞0恒成立，試確定實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）當(dāng)a=-1時(shí)，是否存在x∈（0，+∞），使曲線C：y=g（x）-f（x）在點(diǎn)x=x處的切線斜率與f（x）在R上的最小值相等？若存在，求符合條件的x的個(gè)數(shù)；若不存在，請說明理由．

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同步練習(xí)冊答案