科目： 來源：2011年廣西桂林市高三第二次調(diào)研數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年廣西桂林市高三第二次調(diào)研數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD=DC=BC=1，AB=2，AB∥DC，∠BCD=90°，E為棱PC上異于C的一點，DE⊥BE．
（1）證明：E為PC的中點；
（2）求二面角P-DE-A的大�。�

科目： 來源：2011年廣西桂林市高三第二次調(diào)研數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某大學畢業(yè)生參加一個公司的招聘考試，考試分筆試和面試兩個環(huán)節(jié)，筆試有A、B兩個題目，該學生答對A、B兩題的概率分別為和，兩題全部答對方可過入面試，面試要回答甲、乙兩個題目，該學生答對這兩個題目的概率均為，至少答對一題即可被聘用（假設每個環(huán)節(jié)的每個題目回答正確與否是相互獨立的）
（1）求該學生被公司聘用的概率；
（2）設該學生答對題目的個數(shù)為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學期望．

科目： 來源：2011年廣西桂林市高三第二次調(diào)研數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且2S_n=2-（2n-1）a_n（n∈N*）
（1）設b_n=（2n+1）S_n，求數(shù)列{b_n}的通項公式；
（2）證明：．

科目： 來源：2011年廣西桂林市高三第二次調(diào)研數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，設拋物線C₁：y²=4mx（m＞0）的準線與x軸交地F₁，焦點為F₂，以F₁、F₂為焦點，離心率的橢圓C₂與拋物線C₂在x軸上方的交點為P．
（1）當m=1時，求橢圓C₂的方程；
（2）延長PF₂交拋物線于點Q，M是拋物線C₁上一動點，且M在P與Q之間運動，當△PF₁F₂的邊長恰好是三個連續(xù)的自然數(shù)時，求△MPQ面積的最大值．

科目： 來源：2011年廣西桂林市高三第二次調(diào)研數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設曲線C：f（x）=x³-ax+b（a，b∈R）
（1）若函數(shù)g（x）=lnx-[f′（x）+a]-2x存調(diào)遞減區(qū)間，求a的取值范圍；
（2）若過曲線C外的點A（1，0）作曲線C的切線恰有三條，求a，b滿足的關系式．

科目： 來源：2010-2011學年上海市十校高三（下）第二次聯(lián)考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010-2011學年上海市十校高三（下）第二次聯(lián)考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設，若，則實數(shù)m=    ．

科目： 來源：2010-2011學年上海市十校高三（下）第二次聯(lián)考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010-2011學年上海市十校高三（下）第二次聯(lián)考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

若x∈C，且（i為虛數(shù)單位），則x=    ．