科目： 來源：2010年內(nèi)蒙古赤峰市高三統(tǒng)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年內(nèi)蒙古赤峰市高三統(tǒng)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

為宣傳保護(hù)和改善人類環(huán)境，某市在今年“世界環(huán)境日”這一天將舉行環(huán)保知識(shí)大獎(jiǎng)賽，比賽規(guī)則如下：比賽分初賽和決賽兩部分，初賽采用選手選一題答一題的方式進(jìn)行，每位選手最多有5次選題答題的機(jī)會(huì)，選手累計(jì)答對(duì)3題或答錯(cuò)3題即終止其初賽的比賽，答對(duì)3題者直接進(jìn)入決賽，答錯(cuò)3題者則被淘汰，已知選手甲回答每個(gè)問題的正確率相同，并且答題相互之間沒有影響，且連續(xù)兩次答錯(cuò)的概率為．
（1）求選手甲回答一個(gè)問題的正確率；
（2）求選手甲進(jìn)入決賽的概率．

科目： 來源：2010年內(nèi)蒙古赤峰市高三統(tǒng)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，平面EAD⊥平面ABCD，△EAD為正三角形，四邊形ABCD為矩形，F(xiàn)是CD中點(diǎn)，EB與平面ABCD成30°角．
（1）當(dāng)AD長(zhǎng)度為何值時(shí)，點(diǎn)A到平面EFB的距離為2？
（2）二面角A-BF-E的大小是否與AD的長(zhǎng)度有關(guān)？請(qǐng)說明．

科目： 來源：2010年內(nèi)蒙古赤峰市高三統(tǒng)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

若實(shí)數(shù)a＞0且a≠2，函數(shù)f（x）=ax³-（a+2）x²+2x+1．
（1）證明函數(shù)f（x）在x=1處取得極值，并求出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若在區(qū)間（0，+∞）上至少存在一點(diǎn)x，使得f（x）＜1成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

科目： 來源：2010年內(nèi)蒙古赤峰市高三統(tǒng)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓C：+=1（a＞b＞0）的離心率e=，左右兩個(gè)焦分別為F₁、F₂．過右焦點(diǎn)F₂且與軸垂直的
直線與橢圓C相交M、N兩點(diǎn)，且|MN|=1．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)橢圓C的左頂點(diǎn)為A，下頂點(diǎn)為B，動(dòng)點(diǎn)P滿足=m-4，（m∈R）試求點(diǎn)P的軌跡方程，使點(diǎn)B關(guān)于該軌跡的對(duì)稱點(diǎn)落在橢圓C上．

科目： 來源：2011年吉林省長(zhǎng)春市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在二、四象限的角平分線上，則實(shí)數(shù)a的值為（ ）
A．-2
B．-1
C．0
D．2

科目： 來源：2011年吉林省長(zhǎng)春市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知集合M={x|-3＜x＜0}，N={x|-1≤x≤1}，則圖中陰影部分表示的集合為（ ）

A．[-1，1）
B．（-3，-1）
C．（-∞，-3]∪[-1，+∞）
D．（-3，1]

科目： 來源：2011年吉林省長(zhǎng)春市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若點(diǎn)P（cosα，sinα）在直線y=-2x上，則sin2α+2cos2α的值是（ ）
A．-
B．-
C．-2
D．

科目： 來源：2011年吉林省長(zhǎng)春市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知{a_n}是首項(xiàng)為1的等比數(shù)列，S_n是{a_n}的前n項(xiàng)和，且9S₃=S₆，則數(shù)列的前5項(xiàng)和為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2011年吉林省長(zhǎng)春市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)F₁、F₂分別是雙曲線x²-=1的左、右焦點(diǎn)．若點(diǎn)P在雙曲線上，且•=0，則|+|=（ ）
A．
B．2
C．
D．2