科目： 來源：2011年廣西柳州市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

若球O的球面上共有三點A、B、C，其中任意兩點間的球面距離都等于大圓周長的，經(jīng)過A、B、C這三點的小圓周長為，則球O的體積為    ．

科目： 來源：2011年廣西柳州市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

若P是雙曲線C₁：和圓C₂：x²+y²=a²+b²的一個交點，且∠PF₂F₁=2∠PF₁F₂，其中F₁、F₂是雙曲線C₁的兩個焦點，則雙曲線C₁的離心率的為    ．

科目： 來源：2011年廣西柳州市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知向量，且A、B、C分別為△ABC三邊a、b、c所對的角．
（Ⅰ）求角C的大��；
（Ⅱ）若sinA，sinB，sinC成等比數(shù)列，且，求c的值．

科目： 來源：2011年廣西柳州市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知某種從太空飛船中帶回的植物種子每粒成功發(fā)芽的概率都為，某植物研究所分兩個小組分別獨立開展該種子的發(fā)芽實驗，每次實驗種一粒種子，假定某次實驗種子發(fā)芽則稱該次實驗是成功的，如果種子沒有發(fā)芽，則稱該次實驗是失敗的．
（1）第一小組做了三次實驗，求至少兩次實驗成功的概率；
（2）第二小組進(jìn)行試驗，到成功了4次為止，求在第四次成功之前共有三次失敗，且恰有兩次連續(xù)失敗的概率．

科目： 來源：2011年廣西柳州市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，點D是棱AB的中點，BC=1，AA₁=．
（1）求證：BC₁∥平面A₁DC；
（2）求二面角D-A₁C-A的大小．

科目： 來源：2011年廣西柳州市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}滿足條件：a₁=1，a_n+1=2a_n+1，n∈N﹡．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{a_n+1}為等比數(shù)列；
（Ⅱ）令c_n=，T_n是數(shù)列{c_n}的前n項和，證明T_n＜1．

科目： 來源：2011年廣西柳州市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)．
（1）當(dāng)方程f（x）=0只有一個實數(shù)解時，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）若m＞0且當(dāng)x∈[1-m，3]時，恒有f（x）≤0，求實數(shù)m的取值范圍．

科目： 來源：2011年廣西柳州市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知橢圓C：+y²=1（a＞1）的上頂點為A，右焦點為F，直線AF與圓M：x²+y²-6x-2y+7=0相切．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）不過點A的動直線l與橢圓C相交于PQ兩點，且•=0．求證：直線l過定點，并求出該定點的坐標(biāo)．

科目： 來源：2011年河南省許昌市許昌縣一高高考數(shù)學(xué)模擬試卷4（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知集合A={x|lgx≤0}，B={x|x²-2x＜0}，則A∩B=（ ）
A．（0，）
B．[，1]
C．（0，1]
D．[1，2）

科目： 來源：2011年河南省許昌市許昌縣一高高考數(shù)學(xué)模擬試卷4（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知a為實數(shù)，，則a=（ ）
A．.1
B．
C．.
D．.-2