科目： 來源：2011年山東省棗莊市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

若實數(shù)x、y滿足不等式組，則的取值范圍是    ．

科目： 來源：2011年山東省棗莊市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

有如下四個命題：
①若直線l₁：2kx+（k+1）y+1=0與直線l₂：x-ky+2=0垂直，則實數(shù)k=1；
②若函數(shù)f（x）=sin（ωx+）在[0，2π]上恰有一最大值與一個最小值則≤ω＜
③已知定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（2+x）=f（2-x），且f（1）=1則f（2011）=1
④曲線C：-=1關(guān)于直線y=-x對稱．
其中正確命題的序號為    ．

科目： 來源：2011年山東省棗莊市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜2π）在一個周期內(nèi)的圖象如圖所示．
（1）求ω，φ的值；
（2）在△ABC中，設(shè)內(nèi)角A、B、C所對邊的長分別為a、b、c．若f（B）=-2，a=4，c=2，求b的值．

科目： 來源：2011年山東省棗莊市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年山東省棗莊市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，PD=AD=2．
（1）求PC與平面PBD所成的角；
（2）在線段PB上是否存在一點E，使得PC⊥平面ADE？并說明理由．

科目： 來源：2011年山東省棗莊市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

為考察某種甲型H1N1疫苗的效果，進(jìn)行動物實驗，得到如下疫苗效果的實驗列聯(lián)表：

	感染	未感染	總計
沒服用	20	30	50
服用	x	y	50
總計	M	N	100

設(shè)從沒服用疫苗的動物中任取兩只，感染數(shù)為ξ，從服從過疫苗的動物中任取兩只，感染數(shù)為η，工作人員曾計算過P（ξ=2）=P（η=2）
（1）求出列聯(lián)表中數(shù)據(jù)x，y，M，N的值；
（2）寫出ξ與η的均值（不要求計算過程），并比較大小，請解釋所得出的結(jié)論的實際意義；
（3）能夠以97.5%的把握認(rèn)為這種甲型H1N1疫苗有效么？并說明理由．
參考數(shù)據(jù)：

P（K2≥k）	0.05	0.025	0.010
k	3.841	5.024	6.635

科目： 來源：2011年山東省棗莊市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知A（-2，0），B（2，0）為橢圓C的左、右頂點，F(xiàn)為其右焦點，P是橢圓C上異于A，B的動點，且△APB面積的最大值為．
（Ⅰ）求橢圓C的方程及離心率；
（Ⅱ）直線AP與橢圓在點B處的切線交于點D，當(dāng)直線AP繞點A轉(zhuǎn)動時，試判斷以BD為直徑的圓與直線PF的位置關(guān)系，并加以證明．

科目： 來源：2011年山東省棗莊市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=lnx-ax²+bx（a＞0），且f′（1）=0
（1）試用含有a的式子表示b，并求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）的最大值為g（a），試證明不等式：g（a）＞ln（1+）-1
（3）首先閱讀材料：對于函數(shù)圖象上的任意兩點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）（x₁＜x₂），如果在函數(shù)圖象上存在點M（x，y）（x∈（x₁，x₂）），使得f（x）在點M處的切線l∥AB，則稱AB存在“相依切線”特別地，當(dāng)x=時，則稱AB存在“中值相依切線”．請問在函數(shù)f（x）的圖象上是否存在兩點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），使得AB存在“中值相依切線”？若存在，求出一組A、B的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

科目： 來源：2011年浙江省杭州市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)函數(shù)若f（a）+f（-1）=2，則a=（ ）
A．-3
B．±3
C．-1
D．±1

科目： 來源：2011年浙江省杭州市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題