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科目： 來源：2010年江西省名校高考數(shù)學(xué)信息卷2（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

已知長方形ABCD的一組鄰邊長分別為3、4，沿對(duì)角線AC折成一個(gè)三棱錐，若記二面角B-AC-D的大小為θ（ 0＜θ＜），則該三菱錐的外接球的體積為    ．

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科目： 來源：2010年江西省名校高考數(shù)學(xué)信息卷2（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

已知、是不共線的向量，且=（5cosα，5sinα），=（5cosβ，5sinβ）
（1）求證：+與-垂直．
（2）若|+|=，求cos（α-β）

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科目： 來源：2010年江西省名校高考數(shù)學(xué)信息卷2（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

在環(huán)保知識(shí)有獎(jiǎng)問答比賽中，甲、乙、丙同時(shí)回答一道有關(guān)水體凈化知識(shí)的問題，甲答對(duì)的概率是，甲、丙兩人都打錯(cuò)的概率是，乙、丙兩人都答對(duì)的概率是．
求：（1）乙、丙兩人各自答對(duì)這道題目的概率．
（2）（理做）答對(duì)這道題目的人數(shù)的隨機(jī)變量ξ的分布列和期望．
（文做）甲、乙、丙三人中至少有兩人答對(duì)這道題目的概率．

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科目： 來源：2010年江西省名校高考數(shù)學(xué)信息卷2（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，四棱錐P-ABCD的底面是一個(gè)矩形，AB=3．AD=1．又PA⊥AB，PA=4，
∠PAD=60°．求：
（1）四棱錐P-ABCD的體積．
（2）二面角P-BC-D的正切值．

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科目： 來源：2010年江西省名校高考數(shù)學(xué)信息卷2（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

已知f（x）=lnx-x2+bx+3．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在點(diǎn)（2，y）處的切線與直線2x+y+2=0垂直，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，3]上的最小值；
（Ⅱ）若f（x）在區(qū)間[1，m]上單調(diào)，求b的取值范圍．

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科目： 來源：2010年江西省名校高考數(shù)學(xué)信息卷2（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c，在x=-與x=1時(shí)都取得極值．求：
（1）求a、b的值
（2）若對(duì)x∈[-1，2]，有f（x）＜c2恒成立，求c的取值范圍．

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科目： 來源：2010年江西省名校高考數(shù)學(xué)信息卷2（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

（理科）已知數(shù)列{ an }的前n項(xiàng)和為Sn，a1=a，an+1=Sn+3n，n∈N*．
（1）求Sn
（2）若an+1＞an，n∈N*，求a的取值范圍．

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科目： 來源：2010年江西省名校高考數(shù)學(xué)信息卷2（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

（文科）數(shù)列{ an }中，a1=t，a2=t2，（t≠1）．x=是函數(shù)f（x）=an-1x3-3[（t+1）an-an+1]x+1（n≥2）的一個(gè)極值點(diǎn)．
（1）證明數(shù)列[an-1-an]是等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）記bn=2（1-），當(dāng)t=2時(shí)，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，求使Sn＞2010的n的最小值．

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科目： 來源：2010年江西省名校高考數(shù)學(xué)信息卷2（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

已知雙曲線x2-2y2=2的左、右焦點(diǎn)分別是F1、F2，動(dòng)點(diǎn)P滿足|PF1|+|PF2|=4．
（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡E的過程．
（2）設(shè)過點(diǎn)F2且不垂直與坐標(biāo)軸的動(dòng)直線a交軌跡E與A、B兩點(diǎn)，試問在y軸上是否存在一點(diǎn)D使得以DA、DB為鄰邊的平行四邊形為菱形？若存在，試判斷點(diǎn)D的活動(dòng)范圍：若不存在，試說明理由．

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科目： 來源：2009年廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)y=sinα•cosα的最小正周期為（ ）
A．
B．π
C．2π
D．4π

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同步練習(xí)冊(cè)答案