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科目：
來源：2007年高考數(shù)學(xué)綜合模擬試卷（二）（解析版）
題型：解答題
等比數(shù)列{an}中，已知a1+a2+a3=8，a1+a2+…+a6=7，則公比q= ．
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科目：
來源：2007年高考數(shù)學(xué)綜合模擬試卷（二）（解析版）
題型：解答題
從裝有n+1個(gè)球（其中n個(gè)白球，1個(gè)黑球）的口袋中取出m個(gè)球（0＜m≤n，m，n∈N），共有
種取法．在這
種取法中，可以分成兩類：一類是取出的m個(gè)球全部為白球，另一類是取出m-1個(gè)白球，1個(gè)黑球，共有
，即有等式：
成立．試根據(jù)上述思想化簡(jiǎn)下列式子：
=
．（1≤k＜m≤n，k，m，m∈N）．
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科目：
來源：2007年高考數(shù)學(xué)綜合模擬試卷（二）（解析版）
題型：解答題
（文科做）對(duì)于函數(shù)的這個(gè)性質(zhì)：①奇函數(shù)；②偶函數(shù)；③增函數(shù)；④減函數(shù)，函數(shù)
具有的性質(zhì)的序號(hào)是
．（把具有的性質(zhì)的序號(hào)都填上）
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科目：
來源：2007年高考數(shù)學(xué)綜合模擬試卷（二）（解析版）
題型：解答題
f（x）是定義在[-2π，2π]上的偶函數(shù)，當(dāng)x∈[0，π]時(shí)，y=f（x）=cosx，當(dāng)x∈（π，2π]時(shí)，f（x）的圖象是斜率為
，在y軸上截距為-2的直線在相應(yīng)區(qū)間上的部分．
（1）求f（-2π），f（-
）；
（2）求f（x），并作出圖象，寫出其單調(diào)區(qū)間．
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科目：
來源：2007年高考數(shù)學(xué)綜合模擬試卷（二）（解析版）
題型：解答題
一個(gè)口袋內(nèi)有5個(gè)白球和3個(gè)黑球，任意取出一個(gè)，如果是黑球，則這個(gè)黑球不放回且另外放入一個(gè)白球，這樣繼續(xù)下去，直到取出的球是白球?yàn)橹梗笕〉桨浊蛩璧拇螖?shù)ξ的概率分布列及期望．
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科目：
來源：2007年高考數(shù)學(xué)綜合模擬試卷（二）（解析版）
題型：解答題
在某次空戰(zhàn)中，甲機(jī)先向乙機(jī)開火，擊落乙機(jī)的概率時(shí)0.2；若乙機(jī)未被擊落，就進(jìn)行還擊，擊落甲機(jī)的概率時(shí)0.3；若甲機(jī)未被擊落，則再進(jìn)攻乙機(jī)，擊落乙機(jī)的概率時(shí)0.4，求在這個(gè)三個(gè)回合中：
（1）甲機(jī)被擊落的概率；
（2）乙機(jī)被擊落的概率．
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科目：
來源：2007年高考數(shù)學(xué)綜合模擬試卷（二）（解析版）
題型：解答題
已知等差數(shù)列{an}中，a1=1，前10項(xiàng)和S10=100．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)an=log2bn，問{bn}是否為等比數(shù)列，并說明理由．
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科目：
來源：2007年高考數(shù)學(xué)綜合模擬試卷（二）（解析版）
題型：解答題
在三棱柱ABC-A′B′C′中，側(cè)面CBB′C′⊥底面ABC，∠B′BC=60°，
∠ACB=90°，且CB=CC′=CA．
（1）求證：平面AB′C⊥平面A′C′B；
（2）求異面直線A′B與AC′所成的角．
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科目：
來源：2007年高考數(shù)學(xué)綜合模擬試卷（二）（解析版）
題型：解答題
如圖，A
1、A
2為圓x
2+y
2=1與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)，P
1P
2為垂直于x軸的弦，且A
1P
1與A
2P
2的交點(diǎn)為M．
（1）求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程；
（2）記動(dòng)點(diǎn)M的軌跡為曲線E，若過點(diǎn)A（0，1）的直線l與曲線E交于y軸右邊不同兩點(diǎn)C、B，且
，求直線l的方程．
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科目：
來源：2007年高考數(shù)學(xué)綜合模擬試卷（二）（解析版）
題型：解答題
（理科做）已知函數(shù)f（x）=x3+ax+b定義在區(qū)間[-1，1]上，且f（0）=f（1）．又P、Q是其圖象上任意兩點(diǎn)（x1≠x2）．
（1）求證：f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（0，b）成中心對(duì)稱圖形；
（2）設(shè)直線PQ的斜率為k，求證：|k|＜2；
（3）若0≤x1＜x2≤1，求證：|y1-y2|＜1．
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