科目： 來源：2010-2011學年山西省太原五中高三（下）4月月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在銳角三角形ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且滿足sin²A+sin2A=cos²A，cosB=，b=2．
（1）求sinC的值；
（2）求△ABC的面積．

科目： 來源：2010-2011學年山西省太原五中高三（下）4月月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某校從參加高二年級學業(yè)水平測試的學生中抽出80名學生，其數學成績（均為整數）的頻率分布直方圖如圖所示．
（I）估計這次測試數學成績的平均分；
（II）假設在[90，100]段的學生的數學成績都不相同，且都超過94分．若將頻率視為概率，現(xiàn)用簡單隨機抽樣的方法，從95，96，97，98，99，100這6個數中任意抽取2個數，有放回地抽取了3次，記這3次抽取中，恰好是兩個學生的數學成績的次數為ξ，求ξ的分布列及數學期望Eξ．

科目： 來源：2010-2011學年山西省太原五中高三（下）4月月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC⊥BC，D為AB的中點，AC=BC=BB₁
（1）求證：BC₁∥平面CA₁D
（2）求證：平面CA₁D⊥平面AA₁B₁B
（3）求二面角C-DA₁-C₁的余弦值．

科目： 來源：2010-2011學年山西省太原五中高三（下）4月月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知離心率為的橢圓C：過點，O為坐標原點
（1）求橢圓方程
（2）已知直線l與橢圓C交于不同的兩點A，B，若直線l是圓O：的一條切線，求證：．

科目： 來源：2010-2011學年山西省太原五中高三（下）4月月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數f（x）=ln（1+x）-ax的圖象在x=1處的切線與直線x+2y-1=0平行．
（Ⅰ）求實數a的值；
（Ⅱ）若方程f （x）=在[2，4]上有兩個不相等的實數根，求實數m的取值范圍；（參考數據：e=2.71 828…）
（Ⅲ）設常數p≥1，數列{a_n}滿足a_n+1=a_n+ln（p-a_n）（n∈N*），a₁=lnp，求證：a_n+1≥a_n．

科目： 來源：2010-2011學年山西省太原五中高三（下）4月月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖：已知圓上的弧，過C點的圓的切線與BA的延長線交于E點，證明：
（Ⅰ）∠ACE=∠BCD．
（Ⅱ）BC²=BE×CD．

科目： 來源：2010-2011學年山西省太原五中高三（下）4月月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知：直線l的參數方程為（t為參數），曲線C的極坐標方程為：ρ²cos2θ=1．
（1）求曲線C的普通方程；
（2）求直線l被曲線C截得的弦長．

科目： 來源：2010-2011學年山西省太原五中高三（下）4月月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年上海市奉賢區(qū)高考數學一模試卷（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年上海市奉賢區(qū)高考數學一模試卷（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

函數的定義域    ．