科目： 來源：2010年哈爾濱三中、東北育才、大連育明、天津耀華四校高考數(shù)學三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知定點，B是圓（C為圓心）上的動點，AB的垂直平分線與BC交于點E．
（1）求動點E的軌跡方程；
（2）設直線l：y=kx+m（k≠0，m＞0）與E的軌跡交于P，Q兩點，且以PQ為對角線的菱形的一頂點為（-1，0），求：△OPQ面積的最大值及此時直線l的方程．

科目： 來源：2010年哈爾濱三中、東北育才、大連育明、天津耀華四校高考數(shù)學三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知對任意的x＞0恒有a1nx≤b（x-1）成立．
（1）求正數(shù)a與b的關系；
（2）若a=1，設f（x）=m+n，（m，n∈R），若1nx≤f（x）≤b（x-1）對?x＞0恒成立，求函數(shù)f（x）的解析式；
（3）證明：1n（n!）＞2n-4（n∈N，n≥2）

科目： 來源：2010年哈爾濱三中、東北育才、大連育明、天津耀華四校高考數(shù)學三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，AB=AC，過點A的直線與其外接圓交于點P，交BC延長線于點D．
（1）求證：；
（2）若AC=3，求AP•AD的值．

科目： 來源：2010年哈爾濱三中、東北育才、大連育明、天津耀華四校高考數(shù)學三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知曲線C的極坐標方程是ρ=1，以極點為原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系，直線l的參數(shù)方程為為參數(shù)）．
（1）寫出直線l與曲線C的直角坐標方程；
（2）設曲線C經過伸縮變換得到曲線C′，設曲線C′上任一點為M（x，y），求的最小值．

科目： 來源：2010年哈爾濱三中、東北育才、大連育明、天津耀華四校高考數(shù)學三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年安徽省淮南市高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設集合，N={x||x-1|≤2}，則N∩（C_RM）=（ ）
A．（1，+∞）
B．[1，3）
C．[-1，1]
D．[-1，3）

科目： 來源：2011年安徽省淮南市高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知某個幾何體的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中標出的尺寸（單位：cm），可得這個幾何體的體積是（ ）

A．
B．
C．
D．2cm³

科目： 來源：2011年安徽省淮南市高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若x∈（e^-1，1），a=lnx，，c=e^lnx，則（ ）
A．b＞c＞a
B．c＞b＞a
C．b＞a＞c
D．a＞b＞c

科目： 來源：2011年安徽省淮南市高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)的圖象是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2011年安徽省淮南市高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知雙曲線中心在原點且一個焦點為F₁，點P位于該雙曲線上，線段PF₁的中點坐標為（0，2），則雙曲線的方程為（ ）
A．
B．
C．
D．