科目： 來源：2011年江蘇省鹽城市高考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知拋物線C：y²=2px（p＞0）的準(zhǔn)線為l，焦點為F．⊙M的圓心在x軸的正半軸上，且與y軸相切．過原點O作傾斜角為的直線n，交l于點A，交⊙M于另一點B，且AO=OB=2．
（Ⅰ）求⊙M和拋物線C的方程；
（Ⅱ）若P為拋物線C上的動點，求的最小值；
（Ⅲ）過l上的動點Q向⊙M作切線，切點為S，T，求證：直線ST恒過一個定點，并求該定點的坐標(biāo)．

科目： 來源：2011年江蘇省鹽城市高考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

因發(fā)生意外交通事故，一輛貨車上的某種液體泄漏到一漁塘中．為了治污，根據(jù)環(huán)保部門的建議，現(xiàn)決定在漁塘中投放一種可與污染液體發(fā)生化學(xué)反應(yīng)的藥劑．已知每投放a（1≤a≤4，且a∈R）個單位的藥劑，它在水中釋放的濃度y（克/升）隨著時間x（天）變化的函數(shù)關(guān)系式近似為y=a•f（x），其中．
若多次投放，則某一時刻水中的藥劑濃度為每次投放的藥劑在相應(yīng)時刻所釋放的濃度之和．根據(jù)經(jīng)驗，
當(dāng)水中藥劑的濃度不低于4（克/升）時，它才能起到有效治污的作用．
（Ⅰ）若一次投放4個單位的藥劑，則有效治污時間可達(dá)幾天？
（Ⅱ）若第一次投放2個單位的藥劑，6天后再投放a個單位的藥劑，要使接下來的4天中能夠持續(xù)有效治污，試求a的最小值（精確到0.1，參考數(shù)據(jù)：取1.4）．

科目： 來源：2011年江蘇省鹽城市高考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=2，前n項和為S_n，．
（Ⅰ）若數(shù)列{b_n}滿足b_n=a_2n+a_2n+1（n≥1），試求數(shù)列{b_n}前n項和T_n；
（Ⅱ）若數(shù)列{c_n}滿足c_n=a_2n，試判斷c_n是否為等比數(shù)列，并說明理由；
（Ⅲ）當(dāng)時，問是否存在n∈N^*，使得（S_2n+1-10）c_2n=1，若存在，求出所有的n的值；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2011年江蘇省鹽城市高考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x²+a|lnx-1|，g（x）=x|x-a|+2-2ln2，a＞0．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，e]上的最大值；
（Ⅱ）若恒成立，求a的取值范圍；
（Ⅲ）對任意x₁∈[1，+∞），總存在惟一的x₂∈[2，+∞），使得f（x₁）=g（x₂）成立，求a的取值范圍．

科目： 來源：2011年江蘇省鹽城市高考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

A（選修4-1：幾何證明選講）
如圖，AB是⊙O的直徑，C，F(xiàn)是⊙O上的兩點，OC⊥AB，過點F作⊙O的切線FD交AB的延長線于點D，連接CF交AB于點E．
求證：DE²=DB•DA．
B（選修4-2：矩陣與變換）
求矩陣的特征值及對應(yīng)的特征向量．
C（選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程）
已知曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ=2sinθ，直線l的參數(shù)方程是（t為參數(shù)）．
（Ⅰ）將曲線C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l與x軸的交點是M，N是曲線C上一動點，求MN的最大值．
D（選修4-5：不等式選講）
已知m＞0，a，b∈R，求證：．

科目： 來源：2011年江蘇省鹽城市高考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年江蘇省鹽城市高考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年浙江省杭州市蕭山區(qū)高考數(shù)學(xué)模擬試卷07（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年浙江省杭州市蕭山區(qū)高考數(shù)學(xué)模擬試卷07（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知復(fù)數(shù)z₁=2+i，z₂=3-i，其中i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)的實部與虛部之和為（ ）
A．0
B．
C．1
D．2

科目： 來源：2011年浙江省杭州市蕭山區(qū)高考數(shù)學(xué)模擬試卷07（文科）（解析版） 題型：選擇題