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科目： 來源：2007年湖北省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

復(fù)數(shù)z=a+bi，a，b∈R，且b≠0，若z2-4bz是實數(shù)，則有序?qū)崝?shù)對（a，b）可以是    ．（寫出一個有序?qū)崝?shù)對即可）

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科目： 來源：2007年湖北省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)變量x，y滿足約束條件則目標(biāo)函數(shù)2x+y的最小值為   

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科目： 來源：2007年湖北省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某籃運動員在三分線投球的命中率是，他投球10次，恰好投進(jìn)3個球的概率    ．（用數(shù)值作答）

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科目： 來源：2007年湖北省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

為了預(yù)防流感，某學(xué)校對教室用藥熏消毒法進(jìn)行消毒．已知藥物釋放過程中，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量V-ABC（毫克）與時間t（小時）成正比；藥物釋放完畢后，y與t的函數(shù)關(guān)系式為（a為常數(shù)），如圖所示．據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：
（I）從藥物釋放開始，每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時間t（小時）之間的函數(shù)關(guān)系式為    ；
（II）據(jù)測定，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量降低到0.25毫克以下時，學(xué)生方可進(jìn)教室，那么，藥物釋放開始，至少需要經(jīng)過    小時后，學(xué)生才能回到教室．

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科目： 來源：2007年湖北省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知△ABC的面積為3，且滿足0≤≤6，設(shè)和的夾角為θ．
（Ⅰ）求θ的取值范圍；
（Ⅱ）求函數(shù)f（θ）=2sin2的最大值與最小值．

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科目： 來源：2007年湖北省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

分  組頻  數(shù)
[1.30，1.34）4
[1.34，1.38）25
[1.38，1.42）30
[1.42，1.46）29
[1.46，1.50）10
[1.50，1.54）2
合  計100
在生產(chǎn)過程中，測得纖維產(chǎn)品的纖度（表示纖維粗細(xì)的一種量）共有100個數(shù)據(jù)，將數(shù)據(jù)分組如右表：
（Ⅰ）在答題卡上完成頻率分布表，并在給定的坐標(biāo)系中畫出頻率分布直方圖；
（Ⅱ）估計纖度落在[1.38，1.50）中的概率及纖度小于1.40的概率是多少；
（Ⅲ）統(tǒng)計方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點值（例如區(qū)間[1.30，1.34）的中點值是1.32）作為代表．據(jù)此，估計纖度的期望．

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科目： 來源：2007年湖北省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在三棱錐V-ABC中，VC⊥底面ABC，AC⊥BC，D是AB的中點，且AC=BC=a，∠VDC=θ（0＜θ＜）．
（Ⅰ）求證：平面VAB⊥平面VCD；
（Ⅱ）當(dāng)確定角θ的值，使得直線BC與平面VAB所成的角為．

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科目： 來源：2007年湖北省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，過定點C（0，p）作直線與拋物線x2=2py（p＞0）相交于A、B兩點．
（Ⅰ）若點N是點C關(guān)于坐標(biāo)原點O的對稱點，求△ANB面積的最小值；
（Ⅱ）是否存在垂直于y軸的直線l，使得l被以AC為直徑的圓截得弦長恒為定值？若存在，求出l的方程；若不存在，說明理由．

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科目： 來源：2007年湖北省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知定義在正實數(shù)集上的函數(shù)f（x）=x2+2ax，g（x）=3a2lnx+b，其中a＞0．設(shè)兩曲線y=f（x），y=g（x）有公共點，且在該點處的切線相同．
（Ⅰ）用a表示b，并求b的最大值；
（Ⅱ）求證：f（x）≥g（x）  （x＞0）．

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科目： 來源：2007年湖北省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知m，n為正整數(shù)．
（Ⅰ）用數(shù)學(xué)歸納法證明：當(dāng)x＞-1時，（1+x）m≥1+mx；
（Ⅱ）對于n≥6，已知，求證，m=1，2…，n；
（Ⅲ）求出滿足等式3n+4n+5n+…+（n+2）n=（n+3）n的所有正整數(shù)n．

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同步練習(xí)冊答案