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科目： 來源：2011年安徽省阜陽市高三質量檢測數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

煙囪向其周圍地區(qū)散落煙塵而污染環(huán)境．已知落在地面某處的煙塵濃度與該處到煙囪的距離成反比，現(xiàn)有兩座煙囪相距10km，其中甲煙囪噴出的煙塵濃度是乙煙囪的2倍，在距甲煙囪1km處的煙塵濃度為2個單位/m3，現(xiàn)要在甲、乙兩煙囪之間建立一所學校，問學校建在何處，煙塵對學校的影響最��？

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科目： 來源：2011年安徽省阜陽市高三質量檢測數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設Sn是數列{an}的前n項的和，且Sn=2an+n2-8．
（Ⅰ）證明數列{an-2n-3}是等比數列，并求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）數列{bn}滿足，證明：b1+b2+…+bn＜1．

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科目： 來源：2011年安徽省阜陽市高三質量檢測數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設橢圓E（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1、F2，A是橢圓E上一點，AF1⊥F1F2，原點到直線AF2的距離是．
（Ⅰ）求橢圓E的離心率e；
（Ⅱ）若△AF1F2的面積是e，求橢圓E的方程；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，若直線l：y=x+m與橢圓E交于B、C兩點，問：是否存在實數m使∠BF2C為鈍角？如果存在，求出m的范圍；如果不存在，說明理由．

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科目： 來源：2011年河南省鄭州市高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設函數y=的定義域為M，集合N={y|y=x2，x∈R}，則M∩N=（ ）
A．∅
B．N
C．[1，+∞）
D．M

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科目： 來源：2011年河南省鄭州市高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

計算cos42°cos18°-sin42°sin18°的結果等于（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：2011年河南省鄭州市高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

三邊長分別為1，1，的三角形的最大內角的度數是（ ）
A．60°
B．90°
C．120°
D．135°

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科目： 來源：2011年河南省鄭州市高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知向量=（1，1），=（1，t），若=3，則向量與向量夾角的余弦值為（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：2011年河南省鄭州市高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

下列命題說法錯誤的是（ ）
A．命題“若a＞b，則ac2＞bc2”的否命題為：“若a≤b，則ac2≤bc2”
B．“a＞b”是“ac2＞bc2”的充要條件
C．對于命題p、q，若p∧q為假命題，則命題p、q至少有一個為假命題
D．對于命題p：“?x∈R，使得x2+x+1＜0”，則¬p：“?x∈R，均有x2+x+1≥0”

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科目： 來源：2011年河南省鄭州市高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知正方體的外接球的體積是，則這個正方體的棱長是（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：2011年河南省鄭州市高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設a、b是兩條不同的直線，α、β是兩個不同的平面，則下列四個命題：
①若a⊥b，a⊥α，b?α，則b∥α；    
②若a∥α，a⊥β，則α⊥β；
③若a⊥β，α⊥β，則a∥α或a?α； 
④若a⊥b，a⊥α，b⊥β，則α⊥β
其中正確命題的個數為（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

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