科目： 來源：2011年山東省煙臺(tái)市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且S_n=（λ+1）-λa_n，其中λ是不等于-1和0的常數(shù)．
（Ⅰ）證明a_n是等比數(shù)列；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{a_n}的公比q=f（λ），數(shù)列{b_n}滿足，b_n=f（b_n-1）（n∈N，n≥2），求數(shù)列的前n項(xiàng)和為T_n．

科目： 來源：2011年山東省煙臺(tái)市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD為矩形，PD=DC=4，AD=2，E為PC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：AD⊥PC；
（Ⅱ）求三棱錐A-PDE的體積；
（Ⅲ）AC邊上是否存在一點(diǎn)M，使得PA∥平面EDM，若存在，求出AM的長；若不存在，請(qǐng)說明理由．

科目： 來源：2011年山東省煙臺(tái)市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

某公司有一批專業(yè)技術(shù)人員，對(duì)他們進(jìn)行年齡狀況和接受教育程度（學(xué)歷）的調(diào)查，其結(jié)果（人數(shù)分布）如下表：

學(xué)歷	35歲以下	35～50歲	50歲以上
本科	80	30	20
研究生	x	20	y

（Ⅰ）用分層抽樣的方法在35～50歲年齡段的專業(yè)技術(shù)人員中抽取一個(gè)容量為5的樣本，將該樣本看成一個(gè)總體，從中任取2人，求至少有1人的學(xué)歷為研究生的概率；
（Ⅱ）在這個(gè)公司的專業(yè)技術(shù)人員中按年齡狀況用分層抽樣的方法抽取N個(gè)人，其中35歲以下48人，50歲以上10人，再從這N個(gè)人中隨機(jī)抽取出1人，此人的年齡為50歲以上的概率為，求x，y的值．

科目： 來源：2011年山東省煙臺(tái)市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的離心率，短軸長為2．設(shè)A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）（x₁≠x₂），是橢圓上的兩點(diǎn)，向量，，且，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）試問：△AOB的面積是否為定值？如果是，請(qǐng)給予證明；如果不是，請(qǐng)說明理由．

科目： 來源：2011年山東省煙臺(tái)市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)的極小值大于零，其中x∈R，θ∈[0，π]．
（I）求θ的取值范圍；
（II）若在θ的取值范圍內(nèi)的任意θ，函數(shù)f（x）在區(qū)間（2a-1，a）內(nèi)都是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（III）設(shè)，，若f[f（x）]=x，求證：f（x）=x．

科目： 來源：2011年山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)1+i與1+3i分別對(duì)應(yīng)向量，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則=（ ）
A．
B．2
C．
D．4

科目： 來源：2011年山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)b、c表示兩條直線，α、β表示兩個(gè)平面，下列命題中的真命題是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2011年山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題