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科目： 來(lái)源：2011年廣東省佛山市普通高中高三質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷1（文科）（解析版） 題型：解答題

已知直線x+2y=2分別與x軸、y軸相交于A，B兩點(diǎn)，若動(dòng)點(diǎn)P（a，b）在線段AB上，則ab的最大值為    ．

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科目： 來(lái)源：2011年廣東省佛山市普通高中高三質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷1（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=log2x，則滿足不等式f（x）＞0的x的取值范圍是    ．

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科目： 來(lái)源：2011年廣東省佛山市普通高中高三質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷1（文科）（解析版） 題型：解答題

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P的直角坐標(biāo)為．若以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，則點(diǎn)P的極坐標(biāo)可以是    ．

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科目： 來(lái)源：2011年廣東省佛山市普通高中高三質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷1（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，DE∥BC，EF∥CD，若BC=3，DE=2，DF=1，則BD的長(zhǎng)為     、AB的長(zhǎng)為     ．

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科目： 來(lái)源：2011年廣東省佛山市普通高中高三質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷1（文科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，已知A=45°，．
（Ⅰ）求sinC的值；
（Ⅱ）若BC=10，求△ABC的面積．

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科目： 來(lái)源：2011年廣東省佛山市普通高中高三質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷1（文科）（解析版） 題型：解答題

某班同學(xué)利用國(guó)慶節(jié)進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐，對(duì)[25，55]歲的人群隨機(jī)抽取n人進(jìn)行了一次生活習(xí)慣是否符合低碳觀念的調(diào)查，若生活習(xí)慣符合低碳觀念的稱(chēng)為“低碳族”，否則稱(chēng)為“非低碳族”，得到如下統(tǒng)計(jì)表和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖：
組數(shù)分組低碳族的人數(shù)占本組的頻率
第一組[25，30）1200.6
第二組[30，35）195p
第三組[35，40）1000.5
第四組[40，45）a0.4
第五組[45，50）300.3
第六組[50，55）150.3
（Ⅰ）補(bǔ)全頻率分布直方圖并求n、a、p的值；
（Ⅱ）從年齡段在[40，50）的“低碳族”中采用分層抽樣法抽取6人參加戶(hù)外低碳體驗(yàn)活動(dòng)，其中選取2人作為領(lǐng)隊(duì)，求選取的2名領(lǐng)隊(duì)中恰有1人年齡在[40，45）歲的概率．

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科目： 來(lái)源：2011年廣東省佛山市普通高中高三質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷1（文科）（解析版） 題型：解答題

已知正項(xiàng)等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，若S3=12，且2a1，a2，a3+1成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)，記數(shù)列bn的前n項(xiàng)和為T(mén)n，求Tn．

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科目： 來(lái)源：2011年廣東省佛山市普通高中高三質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷1（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是直角梯形，AB⊥BC，AB∥CD，E，F(xiàn)分別是棱BC，B1C1上的動(dòng)點(diǎn)，且EF∥CC1，CD=DD1=1，AB=2，BC=3．
（Ⅰ）證明：無(wú)論點(diǎn)E怎樣運(yùn)動(dòng)，四邊形EFD1D都為矩形；
（Ⅱ）當(dāng)EC=1時(shí)，求幾何體A-EFD1D的體積．

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科目： 來(lái)源：2011年廣東省佛山市普通高中高三質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷1（文科）（解析版） 題型：解答題

橢圓上任一點(diǎn)P到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離的和為6，焦距為，A，B分別是橢圓的左右頂點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）若P與A，B均不重合，設(shè)直線PA與PB的斜率分別為k1，k2，證明：k1•k2為定值；
（Ⅲ）設(shè)C（x，y）（0＜x＜a）為橢圓上一動(dòng)點(diǎn)，D為C關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，四邊形ABCD的面積為S（x），設(shè)，求函數(shù)f（x）的最大值．

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科目： 來(lái)源：2011年廣東省佛山市普通高中高三質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷1（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)a為非負(fù)實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=x|x-a|-a．
（Ⅰ）當(dāng)a=2時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）討論函數(shù)y=f（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，并求出零點(diǎn)．

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