科目： 來源：2010年廣東省高考沖刺預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)試卷13（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在三棱錐S-ABC中，側(cè)面SAB與側(cè)面SAC均為等邊三角形，∠BAC=90°，O為BC中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：SO⊥平面ABC；
（Ⅱ）求二面角A-SC-B的余弦值．

科目： 來源：2010年廣東省高考沖刺預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)試卷13（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)（a≠0且a≠1）．
（Ⅰ）試就實(shí)數(shù)a的不同取值，寫出該函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）已知當(dāng)x＞0時(shí)，函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，求a的值并寫出函數(shù)的解析式；
（Ⅲ）記（Ⅱ）中的函數(shù)的圖象為曲線C，試問是否存在經(jīng)過原點(diǎn)的直線l，使得l為曲線C的對(duì)稱軸？若存在，求出l的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由．

科目： 來源：2010年廣東省高考沖刺預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)試卷13（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的右焦點(diǎn)為F，上頂點(diǎn)為A，P為C₁上任一點(diǎn)，MN是圓C_2：x²+（y-3）²=1的一條直徑，若與AF平行且在y軸上的截距為的直線l恰好與圓C₂相切．
（Ⅰ）已知橢圓C₁的離心率；
（Ⅱ）若的最大值為49，求橢圓C₁的方程．

科目： 來源：2010年廣東省高考沖刺預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)試卷13（理科）（解析版） 題型：解答題

已知A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是函數(shù)的圖象上的任意兩點(diǎn)（可以重合），點(diǎn)M在直線上，且=．
（Ⅰ）求x₁+x₂的值及y₁+y₂的值
（Ⅱ）已知S₁=0，當(dāng)n≥2時(shí)，S_n=+++，求S_n；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，設(shè)a_n=，T_n為數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，若存在正整數(shù)c、m，使得不等式成立，求c和m的值．

科目： 來源：2008年北京市崇文區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)y=2cos²x的一個(gè)單調(diào)增區(qū)間是（ ）．
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2008年北京市崇文區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

若拋物線y²=2px的焦點(diǎn)與橢圓的右焦點(diǎn)重合，則p的值為（ ）
A．-2
B．2
C．-4
D．4

科目： 來源：2008年北京市崇文區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2008年北京市崇文區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2008年北京市崇文區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

若半徑為1的球與120°的二面角的兩個(gè)半平面切于M、N兩點(diǎn)，則兩切點(diǎn)間的球面距離是（ ）．
A．
B．π
C．
D．

科目： 來源：2008年北京市崇文區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題