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科目：
來(lái)源：2011年湖南省永州市祁陽(yáng)縣一中高三數(shù)學(xué)試卷08：常數(shù)函數(shù)與冪函數(shù)的導(dǎo)數(shù)（解析版）
題型：解答題
已知a＞0，函數(shù)f（x）=x
3-a，x∈[0，+∞），設(shè)x
1＞0，記曲線y=f（x）在點(diǎn)M（x
1，f（x
1））處的切線l．
（1）求l的方程；
（2）設(shè)l與x軸的交點(diǎn)是（x
2，0），證明
．
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科目：
來(lái)源：2009年清華大學(xué)自主招生數(shù)學(xué)試卷（理綜）（解析版）
題型：解答題
求值：
．
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科目：
來(lái)源：2009年清華大學(xué)自主招生數(shù)學(xué)試卷（理綜）（解析版）
題型：解答題
請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)整系數(shù)多項(xiàng)式f（x），使得
是其一個(gè)根．
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科目：
來(lái)源：2009年清華大學(xué)自主招生數(shù)學(xué)試卷（理綜）（解析版）
題型：解答題
有限條拋物線及其內(nèi)部能否覆蓋整個(gè)坐標(biāo)平面？證明你的結(jié)論．
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科目：
來(lái)源：2009年清華大學(xué)自主招生數(shù)學(xué)試卷（理綜）（解析版）
題型：解答題
現(xiàn)有100個(gè)集裝箱，每個(gè)集裝箱裝兩件貨物．在取出來(lái)的過(guò)程中貨物的順序被打亂了，現(xiàn)在按一定的規(guī)則將貨物依次放入集裝箱中．集裝箱體積都是1，且每個(gè)集裝箱最多放兩件貨物，若裝了一個(gè)貨物后裝不下第二個(gè)，那么就將這個(gè)集裝箱密封，把這個(gè)貨物裝到下個(gè)集裝箱中．問(wèn)在最壞情況下需要多少個(gè)集裝箱．
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科目：
來(lái)源：2009年清華大學(xué)自主招生數(shù)學(xué)試卷（理綜）（解析版）
題型：解答題
A，B兩人輪流向黑板上寫(xiě)正整數(shù)，規(guī)則是：若a
1，a
2，…a
n出現(xiàn)在黑板上，則形如
的數(shù)都不能寫(xiě)，不得不寫(xiě)1的人算輸．初始狀態(tài)黑板上寫(xiě)著5，6，問(wèn)先寫(xiě)的人還是后寫(xiě)的人有必勝策略？
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科目：
來(lái)源：2009年清華大學(xué)自主招生數(shù)學(xué)試卷（理綜）（解析版）
題型：解答題
從0，1，2，3，4，5，6，7七個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)數(shù)相乘，使所得的積為偶數(shù)，這樣的偶數(shù)共有幾個(gè)？
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科目：
來(lái)源：2009年清華大學(xué)自主招生數(shù)學(xué)試卷（理綜）（解析版）
題型：解答題
A，B兩人玩一個(gè)游戲，A提供若干硬幣，B可以任意將這些硬幣全部擺放在頂點(diǎn)上，并確定一個(gè)目標(biāo)頂點(diǎn)u．規(guī)則是：A可以選擇一個(gè)上面至少有兩枚硬幣的頂點(diǎn)v，并選擇一個(gè)與它相鄰的頂點(diǎn)w，將v上的兩枚硬幣取走，并放回一枚硬幣在w上．A若在有限步內(nèi)根據(jù)規(guī)則在u上放上一個(gè)硬幣則獲勝．已知B不想讓A贏且他很聰明，試問(wèn)在這兩種情況下A各需要至少幾個(gè)硬幣才能保證自己能贏．
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科目：
來(lái)源：2011年山東省聊城市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
設(shè)P、Q為兩個(gè)非空實(shí)數(shù)集，定義集合P+Q={a+b|a∈P，b∈Q}．若P={0，2，5}，Q={1，2，6}，則P+Q中元素的個(gè)數(shù)是（ ）
A．6
B．7
C．8
D．9
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科目：
來(lái)源：2011年山東省聊城市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
已知
=（ ）
A．1+2i
B．1-2i
C．2+i
D．2-i
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