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科目： 來源：2011年高三數(shù)學單元檢測：函數(shù)（1）（解析版） 題型：解答題

在區(qū)間[-π，π]內(nèi)隨機取兩個數(shù)分別記為a，b，則使得函數(shù)f（x）=x²+2ax-b²+π²有零點的概率為．

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科目： 來源：2011年高三數(shù)學單元檢測：函數(shù)（1）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=

，若函數(shù)g（x）=f（x）-m有3個零點，則實數(shù)m的取值范圍是．

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科目： 來源：2011年高三數(shù)學單元檢測：函數(shù)（1）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，若當x∈（0，+∞）時，f（x）=lg x，則滿足f（x）＞0的x的取值范圍是．

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科目： 來源：2011年高三數(shù)學單元檢測：函數(shù)（1）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=log_a（x+1）-log_a（1-x），a＞0且a≠1．
（1）求f（x）的定義域；
（2）判斷f（x）的奇偶性并予以證明；
（3）當a＞1時，求使f（x）＞0的x的取值范圍．

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科目： 來源：2011年高三數(shù)學單元檢測：函數(shù)（1）（解析版） 題型：解答題

據(jù)氣象中心觀察和預測：發(fā)生于M地的沙塵暴一直向正南方向移動，其移動速度v（km/h）與時間t（單位：h）的函數(shù)圖象如圖所示，設(shè)t時刻沙塵暴所經(jīng)過的路程為S（t）．
（Ⅰ）當t=10時，求S（t）的值；
（Ⅱ）求函數(shù)S（t）的解析式；
（Ⅲ）若N城位于M地正南方向，且距M地750km，試判斷這場沙塵暴是否會侵襲到N城，如果會，在沙塵暴發(fā)生后多長時間它將侵襲到N城？如果不會，請說明理由．