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科目： 來源：2009年上海市高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某地街道呈現(xiàn)東-西、南-北向的網(wǎng)格狀，相鄰街距都為1．兩街道相交的點(diǎn)稱為格點(diǎn)．若以互相垂直的兩條街道為軸建立直角坐標(biāo)系，現(xiàn)有下述格點(diǎn)（-2，2），（3，1），（3，4），（-2，3），（4，5），（6，6）為報刊零售點(diǎn)．請確定一個格點(diǎn)（除零售點(diǎn)外）    為發(fā)行站，使6個零售點(diǎn)沿街道到發(fā)行站之間路程的和最短．

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科目： 來源：2009年上海市高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

將函數(shù)（x∈[0，6]）的圖象繞坐標(biāo)原點(diǎn)逆時針方向旋轉(zhuǎn)角θ（0≤θ≤α），得到曲線C．若對于每一個旋轉(zhuǎn)角θ，曲線C都是一個函數(shù)的圖象，則α的最大值為    ．

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科目： 來源：2009年上海市高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

“-2≤a≤2”是“實系數(shù)一元二次方程x2+ax+1=0有虛根”的．
A．必要不充分條件
B．充分不必要條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件

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科目： 來源：2009年上海市高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若事件E與F相互獨(dú)立，且P（E）=P（F）=，則P（E∩F）的值等于（ ）
A．0
B．
C．
D．

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科目： 來源：2009年上海市高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

有專業(yè)機(jī)構(gòu)認(rèn)為甲型N1H1流感在一段時間沒有發(fā)生大規(guī)模群體感染的標(biāo)志為“連續(xù)10天，每天新增疑似病例不超過15人”．根據(jù)過去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例數(shù)據(jù)，一定符合該標(biāo)志的是（ ）
A．甲地：總體均值為6，中位數(shù)為8
B．乙地：總體均值為5，總體方差為12
C．丙地：中位數(shù)為5，眾數(shù)為6
D．丁地：總體均值為3，總體方差大于0

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科目： 來源：2009年上海市高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

過圓C：（x-1）2+（y-1）2=1的圓心，作直線分別交x、y正半軸于點(diǎn)A、B，△AOB被圓分成四部分（如圖），若這四部分圖形面積滿足S|+SIV=S||+S|||則直線AB有（ ）

A．0條
B．1條
C．2條
D．3條

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科目： 來源：2009年上海市高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=BC=AB=2，AB⊥BC，求二面角B1-A1C-C1的大�。�

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科目： 來源：2009年上海市高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

有時可用函數(shù)f（x）=，描述學(xué)習(xí)某學(xué)科知識的掌握程度．其中x表示某學(xué)科知識的學(xué)習(xí)次數(shù)（x∈N*），f（x）表示對該學(xué)科知識的掌握程度，正實數(shù)a與學(xué)科知識有關(guān)．
（1）證明：當(dāng)x≥7時，掌握程度的增長量f（x+1）-f（x）總是下降；
（2）根據(jù)經(jīng)驗，學(xué)科甲、乙、丙對應(yīng)的a的取值區(qū)間分別為（115，121]，（121，127]，（127，133]．當(dāng)學(xué)習(xí)某學(xué)科知識6次時，掌握程度是85%，請確定相應(yīng)的學(xué)科．

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科目： 來源：2009年上海市高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知雙曲線，設(shè)直線l過點(diǎn)，
（1）當(dāng)直線l與雙曲線C的一條漸近線m平行時，求直線l的方程及l(fā)與m的距離；
（2）證明：當(dāng)k＞時，在雙曲線C的右支上不存在點(diǎn)Q，使之到直線l的距離為．

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科目： 來源：2009年上海市高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)．定義：若對給定的實數(shù)a（a≠0），函數(shù)y=f（x+a）與y=f-1（x+a）互為反函數(shù)，則稱y=f（x）滿足“a和性質(zhì)”；若函數(shù)y=f（ax）與y=f-1（ax）互為反函數(shù)，則稱y=f（x）滿足“a積性質(zhì)”．
（1）判斷函數(shù)g（x）=x2+1（x＞0）是否滿足“1和性質(zhì)”，并說明理由；
（2）求所有滿足“2和性質(zhì)”的一次函數(shù)；
（3）設(shè)函數(shù)y=f（x）（x＞0）對任何a＞0，滿足“a積性質(zhì)”．求y=f（x）的表達(dá)式．

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