科目： 來源：1962年全國統(tǒng)一高考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

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求的值．

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如圖所示，O是△ABC的內(nèi)心，∠BOC=100°，則∠BAC=______度．

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解方程組

并討論a取哪些實數(shù)時，方程組
（1）有不同的兩實數(shù)解；
（2）有相同的兩實數(shù)解；
（3）沒有實數(shù)解．

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已知D為△ABC內(nèi)的一點，AB=AC=1，∠BAC=63°，∠BAD=33°，∠ABD=27°，求DC（精確到小數(shù)點后兩位，sin27°=0.4540）．

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已知ABCD，A'B'C'D'都是正方形（如圖），而A'、B'、C'、D'分別把AB、BC、CD、DA分為m：n，設AB=1．
（1）求A'B'C'D'的面積；
（2）求證A'B'C'D'的面積不小于．

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由正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的頂點A作這正方體的對角線A₁C的垂線，垂足為E，證明A₁E：EC=1：2．

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