科目： 來源：2011年高三數(shù)學(xué)一輪精品復(fù)習(xí)學(xué)案：2.7 導(dǎo)數(shù)（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年高三數(shù)學(xué)一輪精品復(fù)習(xí)學(xué)案：2.7 導(dǎo)數(shù)（解析版） 題型：解答題

如圖，某地有三家工廠，分別位于矩形ABCD的兩個頂點A，B及CD的中點P處．AB=20km，BC=10km．為了處理這三家工廠的污水，現(xiàn)要在該矩形區(qū)域上（含邊界）且與A，B等距的一點O處，建造一個污水處理廠，并鋪設(shè)三條排污管道AO，BO，PO．記鋪設(shè)管道的總長度為ykm．
（1）按下列要求建立函數(shù)關(guān)系式：
（i）設(shè)∠BAO=θ（rad），將y表示成θ的函數(shù)；
（ii）設(shè)OP=x（km），將y表示成x的函數(shù)；
（2）請你選用（1）中的一個函數(shù)關(guān)系確定污水處理廠的位置，使鋪設(shè)的污水管道的總長度最短．

科目： 來源：2011年高三數(shù)學(xué)一輪精品復(fù)習(xí)學(xué)案：2.7 導(dǎo)數(shù)（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，其中a≠0．
（1）當(dāng)a，b滿足什么條件時，f（x）取得極值？
（2）已知a＞0，且f（x）在區(qū)間（0，1]上單調(diào)遞增，試用a表示出b的取值范圍．

科目： 來源：2011年高三數(shù)學(xué)一輪精品復(fù)習(xí)學(xué)案：2.7 導(dǎo)數(shù)（解析版） 題型：解答題

請您設(shè)計一個帳篷．它下部的形狀是高為1m的正六棱柱，上部的形狀是側(cè)棱長為3m的正六棱錐（如圖所示）．試問當(dāng)帳篷的頂點O到底面中心o₁的距離為多少時，帳篷的體積最大？

科目： 來源：2011年高三數(shù)學(xué)一輪精品復(fù)習(xí)學(xué)案：2.7 導(dǎo)數(shù)（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=，g（x）=alnx，a∈R．
（1）若曲線y=f（x）與曲線y=g（x）相交，且在交點處有相同的切線，求a的值及該切線的方程；
（2）設(shè)函數(shù)h（x）=f（x）-g（x），當(dāng)h（x）存在最小值時，求其最小值φ．

科目： 來源：2011年高三數(shù)學(xué)一輪精品復(fù)習(xí)學(xué)案：2.7 導(dǎo)數(shù)（解析版） 題型：解答題

設(shè)f（x）是定義在區(qū)間（1，+∞）上的函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為f′（x）．如果存在實數(shù)a和函數(shù)h（x），其中h（x）對任意的x∈（1，+∞）都有h（x）＞0，使得f′（x）=h（x）（x²-ax+1），則稱函數(shù)f（x）具有性質(zhì)P（a），設(shè)函數(shù)f（x）=，其中b為實數(shù)．
（1）求證：函數(shù)f（x）具有性質(zhì)P（b）；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

科目： 來源：2008年湖北省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)=（1，-2），=（-3，4），=（3，2）則=（ ）
A．（-15，12）
B．0
C．-3
D．-11

科目： 來源：2008年湖北省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

的展開式中常數(shù)項是（ ）
A．210
B．
C．
D．-105

科目： 來源：2008年湖北省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2008年湖北省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

用與球心距離為1的平面去截球，所得的截面面積為π，則球的體積為（ ）
A．
B．
C．
D．