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科目： 來源：2011年高三數(shù)學（理科）一輪復習講義：2.8 函數(shù)模型及其應用（解析版） 題型：選擇題

已知a＞0且a≠1，f（x）=x²-a^x，當x∈（-1，1）時均有f（x）＜

，則實數(shù)a的取值范圍是（）
A．

∪[2，+∞）
B．

∪（1，4]
C．

∪（1，2]
D．

∪[4，+∞）

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科目： 來源：2011年高三數(shù)學（理科）一輪復習講義：2.8 函數(shù)模型及其應用（解析版） 題型：解答題

計算機的價格大約每3年下降

，那么今年花8 100元買的一臺計算機，9年后的價格大約是元．

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科目： 來源：2011年高三數(shù)學（理科）一輪復習講義：2.8 函數(shù)模型及其應用（解析版） 題型：解答題

設函數(shù)f（x）=x|x|+bx+c，給出下列命題：①b=0，c＞0時，方程f（x）=0只有一個實數(shù)根；②c=0時，y=f（x）是奇函數(shù)；③方程f（x）=0至多有兩個實根．上述三個命題中所有正確命題的序號為．

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科目： 來源：2011年高三數(shù)學（理科）一輪復習講義：2.8 函數(shù)模型及其應用（解析版） 題型：解答題

已知f（x）=-log_cosφ（x²-ax+3a）（φ為銳角），在區(qū)間[2，+∞）上為增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是．

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科目： 來源：2011年高三數(shù)學（理科）一輪復習講義：2.8 函數(shù)模型及其應用（解析版） 題型：解答題

某旅游點有50輛自行車供游客租賃使用，管理這些自行車的費用是每日115元．根據(jù)經(jīng)驗，若每輛自行車的日租金不超過6元，則自行車可以全部租出；若超出6元，則每超過1元，租不出的自行車就增加3輛．
為了便于結算，每輛自行車的日租金x（元）只取整數(shù)，并且要求出租自行車一日的總收入必須高于這一日的管理費用，用y（元）表示出租自行車的日凈收入（即一日中出租自行車的總收入減去管理費用后的所得）．
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式及其定義域；
（2）試問當每輛自行車的日租金為多少元時，才能使一日的凈收入最多？

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科目： 來源：2011年高三數(shù)學（理科）一輪復習講義：2.8 函數(shù)模型及其應用（解析版） 題型：解答題

通過研究學生的學習行為，專家發(fā)現(xiàn)，學生的注意力著老師講課時間的變化而變化，講課開始時，學生的興趣激增；中間有一段時間，學生的興趣保持較理想的狀態(tài)，隨后學生的注意力開始分散，設f（t）表示學生注意力隨時間t（分鐘）的變化規(guī)律（f（t）越大，表明學生注意力越集中），經(jīng)過實驗分析得知：f（t）=

．
（1）講課開始后多少分鐘，學生的注意力最集中？能持續(xù)多少分鐘？
（2）講課開始后5分鐘與講課開始后25分鐘比較，何時學生的注意力更集中？
（3）一道數(shù)學難題，需要講解24分鐘，并且要求學生的注意力至少達到180，那么經(jīng)過適當安排，教師能否在學生達到所需的狀態(tài)下講授完這道題目？

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科目： 來源：2011年高三數(shù)學（理科）一輪復習講義：2.8 函數(shù)模型及其應用（解析版） 題型：解答題

國家推行“節(jié)能減排，低碳經(jīng)濟”政策后，某環(huán)保節(jié)能設備生產(chǎn)企業(yè)的產(chǎn)品供不應求．若該企業(yè)的某種環(huán)保設備每月的產(chǎn)量保持在一定的范圍，每套產(chǎn)品的生產(chǎn)成本不高于50萬元，每套產(chǎn)品的售價不低于90萬元．已知這種設備的月產(chǎn)量x（套）與每套的售價y₁（萬元）之間滿足關系式y(tǒng)₁=170-2x，月產(chǎn)量x（套）與生產(chǎn)總成本y₂（萬元）存在如圖所示的函數(shù)關系．
（1）直接寫出y₂與x之間的函數(shù)關系式；
（2）求月產(chǎn)量x的范圍；
（3）當月產(chǎn)量x（套）為多少時，這種設備的利潤W（萬元）最大？最大利潤是多少？