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科目： 來源：2010年廣東省揭陽市高考數(shù)學一模試卷B（理科）（解析版） 題型：解答題

已知如圖，橢圓方程為（4＞b＞0）．P為橢圓上的動點，
F1、F2為橢圓的兩焦點，當點P不在x軸上時，過F1作∠F1PF2的外角
平分線的垂線F1M，垂足為M，當點P在x軸上時，定義M與P重合．
（1）求M點的軌跡T的方程；
（2）已知O（0，0）、E（2，1），試探究是否存在這樣的點Q：Q是軌跡T內部的整點（平面內橫、縱坐標均為整數(shù)的點稱為整點），且△OEQ的面積S△OEQ=2？若存在，求出點Q的坐標，若不存在，說明理由．

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科目： 來源：2010年廣東省揭陽市高考數(shù)學一模試卷B（理科）（解析版） 題型：解答題

設函數(shù)f（x）=x|x-1|+m，g（x）=lnx．
（1）當m＞1時，求函數(shù)y=f（x）在[0，m]上的最大值；
（2）記函數(shù)p（x）=f（x）-g（x），若函數(shù)p（x）有零點，求m的取值范圍．

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科目： 來源：2010年廣東省揭陽市高考數(shù)學一模試卷B（理科）（解析版） 題型：解答題

已知：x1，x2（x1＜x2）是方程x2-6x+5=0的兩根，且，．n∈N*．
（1）求y1，y2，y3的值；
（2）設zn=ynyn+1，求證：；
（3）求證：對?n∈[2，+∞）有．

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科目： 來源：2011年湖南省永州市祁陽縣一中高三數(shù)學試卷02：輾轉相除法與相減損術（解析版） 題型：選擇題

在對16和12求最大公約數(shù)時，整個操作如下：（16，12）→（4，12）→（4，8）→（4，4），由此可以看出12和16的最大公約數(shù)是（ ）
A．4
B．12
C．16
D．8

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科目： 來源：2011年湖南省永州市祁陽縣一中高三數(shù)學試卷02：輾轉相除法與相減損術（解析版） 題型：選擇題

下列各組關于最大公約數(shù)的說法中不正確的是（ ）
A．16和12的最大公約數(shù)是4
B．78和36的最大公約數(shù)是6
C．85和357的最大公約數(shù)是34
D．105和315的最大公約數(shù)是105

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科目： 來源：2011年湖南省永州市祁陽縣一中高三數(shù)學試卷02：輾轉相除法與相減損術（解析版） 題型：解答題

我國古代數(shù)學家求兩個正整數(shù)最大公約數(shù)的算法，被稱為     ．

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科目： 來源：2011年湖南省永州市祁陽縣一中高三數(shù)學試卷02：輾轉相除法與相減損術（解析版） 題型：解答題

運算速度快是計算機一個很重要的特點，而算法好壞的一個重要標志是    ．

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科目： 來源：2011年湖南省永州市祁陽縣一中高三數(shù)學試卷02：輾轉相除法與相減損術（解析版） 題型：解答題

算法
S1輸入，x，y
S2 m=max{x，y}
S3 n=min{x，y}
S4若m/n=[m/n]（[x]表示x的整數(shù)部分）
則輸出n，否則執(zhí)行S5
S5 r=m-[m/n]*n
S6 m=n
S7 n=r
S8執(zhí)行S4
S9輸出n
上述算法的含義是    ．

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科目： 來源：2011年湖南省永州市祁陽縣一中高三數(shù)學試卷02：輾轉相除法與相減損術（解析版） 題型：解答題

試寫出一個算法，并畫出流程圖，使得能夠輸入n個正整數(shù)值，即可求出它們的最大公約數(shù)．

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科目： 來源：2011年湖南省永州市祁陽縣一中高三數(shù)學試卷02：輾轉相除法與相減損術（解析版） 題型：解答題

用當型和直到型語句，寫出求兩正整數(shù)的最大公約數(shù)的算法程序．

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