科目： 來源：2010年江蘇省蘇北四市高考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

一走廊拐角下的橫截面如圖所示，已知內(nèi)壁FG和外壁BC都是半徑為1m的四分之一圓弧，AB，DC分別與圓弧BC相切于B、C兩點，EF∥AB，GH∥CD，且兩組平行墻壁間的走廊寬度都是1m．
（1）若水平放置的木棒MN的兩個端點M、N分別在外壁CD和AB上，且木棒與內(nèi)壁圓弧相切于點P．設(shè)∠CMN=θ（rad），試用θ表示木棒MN和長度f（θ）．
（2）若一根水平放置的木棒能通過該走廊拐角處，求木棒長度的最大值．

科目： 來源：2010年江蘇省蘇北四市高考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax³+bx²+（b-a）x（a，b不同時為零的常數(shù)），導(dǎo)函數(shù)為f′（x）．
（1）當(dāng)時，若存在x∈[-3，-1]使得f′（x）＞0成立，求b的取值范圍；
（2）求證：函數(shù)y=f′（x）在（-1，0）內(nèi)至少有一個零點；
（3）若函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，且在x=1處的切線垂直于直線x+2y-3=0，關(guān)于x的方程在[-1，t]（t＞-1）上有且只有一個實數(shù)根，求實數(shù)t的取值范圍．

科目： 來源：2010年江蘇省蘇北四市高考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

在極坐標系中，直線l的極坐標方程為，以極點為原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系，曲線C的參數(shù)方程為（α為參數(shù)），求直線l與曲線C的交點P的直角坐標．

科目： 來源：2010年江蘇省蘇北四市高考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

某電視臺綜藝頻道組織的闖關(guān)游戲，游戲規(guī)定前兩關(guān)至少過一關(guān)才有資格闖第三關(guān)，闖關(guān)者闖第一關(guān)成功得3分，闖第二關(guān)成功得3分，闖第三關(guān)成功得4分．現(xiàn)有一位參加游戲者單獨闖第一關(guān)、第二關(guān)、第三關(guān)成功的概率分別為、、，記該參加者闖三關(guān)所得總分為ξ．
（1）求該參加者有資格闖第三關(guān)的概率；
（2）求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

科目： 來源：2010年江蘇省蘇北四市高考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知拋物線M：x²=4py（p＞0）的準線為l，N為l上的一個動點，過點N作拋物線M的兩條切線，切點分別為A，B，再分別過A，B兩點作l的垂線，垂足分別為C，D．
（1）求證：直線AB必經(jīng)過y軸上的一個定點Q，并寫出點Q的坐標；
（2）若△ACN，△BDN，△ANB的面積依次構(gòu)成等差數(shù)列，求此時點N的坐標．

科目： 來源：2011年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：11.8 二項分布及其應(yīng)用（理科）（解析版） 題型：選擇題

位于坐標原點的一個質(zhì)點P按下述規(guī)則移動：質(zhì)點每次移動一個單位；移動的方向為向上或向右，并且向上、向右移動的概率都是．質(zhì)點P移動5次后位于點（2，3）的概率為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2011年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：11.8 二項分布及其應(yīng)用（理科）（解析版） 題型：選擇題

一批型號相同的產(chǎn)品，有2件次品，5件正品，每次抽一件測試，直到將2件次品全部區(qū)分為止．假定抽后不放回，
則第5次測試后停止的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2011年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：11.8 二項分布及其應(yīng)用（理科）（解析版） 題型：選擇題

袋中有5個小球（3白2黑），現(xiàn)從袋中每次取一個球，不放回地抽取兩次，則在第一次取到白球的條件下，第二次取到白球的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2011年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：11.8 二項分布及其應(yīng)用（理科）（解析版） 題型：選擇題

國慶節(jié)放假，甲去北京旅游的概率為，乙、丙去北京旅游的概率分別為，．假定三人的行動相互之間沒有影響，那么這段時間內(nèi)至少有1人去北京旅游的概率為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2011年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：11.8 二項分布及其應(yīng)用（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)隨機變量X服從二項分布B（6，），則P（X=3）等于（ ）
A．
B．
C．
D．