科目： 來源：2006年江西省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在三棱錐A-BCD中，側(cè)面ABD、ACD是全等的直角三角形，AD是公共的斜邊，且AD=，BD=CD=1，另一個(gè)側(cè)面是正三角形．
（1）求證：AD⊥BC．
（2）求二面角B-AC-D的大�。�
（3）在直線AC上是否存在一點(diǎn)E，使ED與面BCD成30°角？若存在，確定E的位置；若不存在，說明理由．

科目： 來源：2006年江西省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，橢圓Q：（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)F（c，0），過點(diǎn)F的一動(dòng)直線m繞點(diǎn)F轉(zhuǎn)動(dòng)，并且交橢圓于A、B兩點(diǎn)，P是線段AB的中點(diǎn)．
（1）求點(diǎn)P的軌跡H的方程．
（2）在Q的方程中，令a²=1+cosq+sinq，b²=sinq（0＜q≤），確定q的值，使原點(diǎn)距橢圓的右準(zhǔn)線l最遠(yuǎn)，此時(shí)，設(shè)l與x軸交點(diǎn)為D，當(dāng)直線m繞點(diǎn)F轉(zhuǎn)動(dòng)到什么位置時(shí)，三角形ABD的面積最大？

科目： 來源：2006年江西省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}滿足：a₁=，且a_n=（n≥2，n∈N^*）．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）證明：對于一切正整數(shù)n，不等式a₁•a₂•…a_n＜2•n！

科目： 來源：2010年高考數(shù)學(xué)綜合訓(xùn)練試卷（04）（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中，如果4sinA+2cosB=1，2sinB+4cosA=3，則sinC的大小是（ ）
A．
B．
C．或
D．-

科目： 來源：2010年高考數(shù)學(xué)綜合訓(xùn)練試卷（04）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年高考數(shù)學(xué)綜合訓(xùn)練試卷（04）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年高考數(shù)學(xué)綜合訓(xùn)練試卷（04）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)y=xsinx+cosx，x∈（-π，π）的單調(diào)增區(qū)間是（ ）
A．（-π，-）和（0，）
B．（-，0）和（0，）
C．（-π，-）和（，π）
D．（-，0）和（，π）

科目： 來源：2010年高考數(shù)學(xué)綜合訓(xùn)練試卷（04）（解析版） 題型：選擇題

，是平面直角坐標(biāo)系（坐標(biāo)原點(diǎn)為O）內(nèi)分別與x軸、y軸正方向相同的兩個(gè)單位向量，且=4+2，=3+4，則△OAB的面積等于（ ）
A．15
B．10
C．7.5
D．5

科目： 來源：2010年高考數(shù)學(xué)綜合訓(xùn)練試卷（04）（解析版） 題型：選擇題

銳角三角形ABC中，a b c分別是三內(nèi)角A B C的對邊設(shè)B=2A，則的取值范圍是（ ）
A．（-2，2）
B．（0，2）
C．（，2）
D．（，）

科目： 來源：2010年高考數(shù)學(xué)綜合訓(xùn)練試卷（04）（解析版） 題型：選擇題

不等式組表示的平面區(qū)域是（ ）
A．矩形
B．三角形
C．直角梯形
D．等腰梯形