已知f（x+1）的定義域為[0，2]，則g（x）=f（x+3）定義域為________．

記函數f（x）的定義域為D，若存在x₀∈D，使f（x₀）=x₀成立，則稱以（x₀，x₀）為坐標的點為函數f（x）圖象上的不動點．
（1）若函數圖象上有兩個關于原點對稱的不動點，求實數a，b應滿足的條件；
（2）設點P（x，y）到直線y=x的距離．在（1）的條件下，若a=8，記函數f（x）圖象上的兩個不動點分別為A₁，A₂，P為函數f（x）圖象上的另一點，其縱坐標y_P＞3，求點P到直線A₁A₂距離的最小值及取得最小值時點P的坐標．
（3）下述命題“若定義在R上的奇函數f（x）圖象上存在有限個不動點，則不動點有奇數個”是否正確？若正確，請給予證明；若不正確，請舉一反例．若地方不夠，可答在試卷的反面．

已知函數f（x）=ax²+2x+c（a、c∈N^*）滿足：①f（1）=5；②6＜f（2）＜11．
（1）求a、c的值；
（2）若對任意的實數x∈[，]，都有f（x）-2mx≤1成立，求實數m的取值范圍．

已知函數y=f（x+1）定義域為[0，3]，則函數y=f（2^x）定義域________．

已知全集U={1，2，3，4，5}，A={x|x²-5x+q=0}且A≠∅，A⊆U，求?_UA及q．

已知集合A={x|2x-x²＞0}，集合|B={x|a＜x＜b}且B⊆A，則a-b的取值范圍是

1. A.
   （-2，+∞）
2. B.
   [-2，+∞）
3. C.
   （-∞，-2）
4. D.
   （-∞，-2]

已知M={x|2x²-5x-3=0}，N={x|mx=1}，若N⊆M，則適合條件的實數m的集合P為________，P的子集有________個；P的非空真子集有________個．

已知：冪函數的圖象不過原點，則實數m的值為________．

設f（x）是R上的奇函數，且對?x∈R都有f（x+2）=-f（x），當-1≤x≤1時，f（x）=x³，
（1）求證：直線x=1是函數f（x）的圖象的一條對稱軸；
（2）當x=[1，5]時，求函數f（x）的解析式．

若函f（x）=x²+ax+1（x∈R）是偶函數，則實數a=________．