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科目： 來源：2004年四川省高考數(shù)學試卷（文）（解析版） 題型：解答題

設中心在原點的橢圓與雙曲線2x2-2y2=1有公共的焦點，且它們的離心率互為倒數(shù)，則該橢圓的方程是   

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科目： 來源：2004年四川省高考數(shù)學試卷（文）（解析版） 題型：解答題

下面關于四棱柱的四個命題：
①若有兩個側面垂直于底面，則該四棱柱為直四棱柱；
②若兩個過相對側棱的截面都垂直于底面，則該四棱柱為直四棱柱；
③若四個側面兩兩全等，則該四棱柱為直四棱柱；
④若四棱柱的四條對角線兩兩相等，則該四棱柱為直四棱柱．
其中，真命題的編號是     （寫出所有真命題的編號）．

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科目： 來源：2004年四川省高考數(shù)學試卷（文）（解析版） 題型：解答題

已知等差數(shù)列{an}中，a2=9，a5=21．
（1）求{an}的通項公式；
（2）令bn=2an，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目： 來源：2004年四川省高考數(shù)學試卷（文）（解析版） 題型：解答題

已知銳角三角形ABC中，sin（A+B）=，sin（A-B）=．
（Ⅰ）求證：tanA=2tanB；
（Ⅱ）設AB=3，求AB邊上的高．

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科目： 來源：2004年四川省高考數(shù)學試卷（文）（解析版） 題型：解答題

已知8支球隊中有3支弱隊，以抽簽方式將這8支球隊分為A、B兩組，每組4支．
求：（1）A、B兩組中有一組恰有兩支弱隊的概率；
（2）A組中至少有兩支弱隊的概率．

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科目： 來源：2004年四川省高考數(shù)學試卷（文）（解析版） 題型：解答題

如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90o，AC=1，CB=，側棱AA1=1，側面AA1B1B的兩條對角線交點為D，B1C1的中點為M．
（Ⅰ）求證：CD⊥平面BDM；
（Ⅱ）求面B1BD與面CBD所成二面角的大�。�

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科目： 來源：2004年四川省高考數(shù)學試卷（文）（解析版） 題型：解答題

若函數(shù)f（x）=x3-ax2+（a-1）x+1在區(qū)間（1，4）內(nèi)為減函數(shù)，在區(qū)間（6，+∞）上為增函數(shù)，試求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源：2004年四川省高考數(shù)學試卷（文）（解析版） 題型：解答題

給定拋物線C：y2=4x，F(xiàn)是C的焦點，過點F的直線l與C相交于A、B兩點．
（Ⅰ）設l的斜率為1，求與夾角的大��；
（Ⅱ）設=，若λ∈[4，9]，求l在y軸上截距的變化范圍．

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科目： 來源：2004年云南省高考數(shù)學試卷（文）（解析版） 題型：選擇題

已知集合M={x|x2＜4}，，則集合M∩N等于（ ）
A．{x|x＜-2}
B．{x|x＞3}
C．{x|-1＜x＜2}
D．{x|2＜x＜3}

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科目： 來源：2004年云南省高考數(shù)學試卷（文）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)y=（x≠-5）的反函數(shù)是（ ）
A．y=-5（x≠0）
B．y=x+5（x∈R）
C．y=+5（x≠0）
D．y=x-5（x∈R）

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