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科目： 來源：1983年全國統(tǒng)一高考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知y=e-xsin2x，求微分dy．

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科目： 來源：1983年全國統(tǒng)一高考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

一個小組共有10名同學，其中4名是女同學，6名是男同學，要從小組內選出3名代表，其中至少有1名女同學，求一共有多少種選法．

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科目： 來源：1983年全國統(tǒng)一高考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

計算行列式（要求結果最簡）：

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科目： 來源：1983年全國統(tǒng)一高考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

證明：對于任意實數(shù)t，復數(shù)的模r=|z|適合．

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科目： 來源：1983年全國統(tǒng)一高考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

當實數(shù)t取什么值時，復數(shù)的幅角主值θ適合？

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科目： 來源：1983年全國統(tǒng)一高考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在三棱錐S-ABC中，S在底面上的射影N位于底面的高CD上；M是側棱SC上的一點，使截面MAB與底面所成的角等于∠NSC，求證SC垂直于截面MAB．

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科目： 來源：1983年全國統(tǒng)一高考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知橢圓長軸|A1A2|=6，焦距|F1F2|=，過橢圓焦點F1作一直線，交橢圓于兩點M，N，設∠F2F1M=α（0≤α＜π）當α取什么值時，|MN|等于橢圓短軸的長？

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科目： 來源：1983年全國統(tǒng)一高考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的首項a1=b（b≠0），它的前n項的和Sn=a1+a2+…+an（n≥1），并且S1，S2，Sn，…是一個等比數(shù)列，其公比為p（p≠0且|p|＜1），
（1）證明：a2，a3，a3，…an，…（即{an}從第二項起）是一個等比數(shù)列；
（2）設Wn=a1S1+a2S2+a3S3+…+anSn（n≥1），求（用b，p表示）．

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科目： 來源：1983年全國統(tǒng)一高考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知a，b為實數(shù)，并且e＜a＜b，其中e是自然對數(shù)的底，證明ab＞ba．

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科目： 來源：1983年全國統(tǒng)一高考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如果正實數(shù)a，b滿足ab=ba．且a＜1，證明a=b．

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同步練習冊答案