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科目： 來源：2010年河南省漯河市舞陽一高高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx（a≠0）的定義域為R，它的圖象關(guān)于原點對稱，且當x=-1時，函數(shù)取極值1．
（1）求a，b，c的值；
（2）求證：曲線y=f（x）上不存在兩個不同的點A、B，使過A、B兩點的切線都垂直于直線AB．

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科目： 來源：2010年河南省漯河市舞陽一高高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{an}中，a2=a+2（a為常數(shù)），Sn是{an}的前n項和，且Sn是nan與na的等差中項．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}是首項為1，公比為的等比數(shù)列，Tn是{bn}的前n項和，問是否存在常數(shù)a，使a10•Tn＜12恒成立？若存在，求出a的取值范圍；若不存在，說明理由．

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科目： 來源：2010年河南省漯河市舞陽一高高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+1的圖象過M（1，5），且在M處的切線的斜率為8．
（1）求a、b的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）求f（x）在[-1，1]上的最值．

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科目： 來源：2010年河南省漯河市舞陽一高高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知點A，B的坐標分別是（0，-1），（0，1），直線AM，BM相交于點M，且它們的斜率之積-．
（1）求點M軌跡C的方程；
（2）若過點D（2，0）的直線l與（1）中的軌跡C交于不同的兩點D、F（E在D、F之間），試求△ODE與△ODF面積之比的取值范圍（O為坐標原點）．

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科目： 來源：1979年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

若（z-x）2-4（x-y）（y-z）=0，求證：x，y，z成等差數(shù)列．

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科目： 來源：1979年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

化簡．

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科目： 來源：1979年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

甲，乙二容器內(nèi)都盛有酒精，甲有V1公斤，乙有V2公斤．甲中純酒精與水（重量）之比為m1：n1；，乙中純酒精與水之比為m2：n2，問將二者混合后所得液體中純酒精與水之比是多少？

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科目： 來源：1979年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

敘述并證明勾股定理．

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科目： 來源：1979年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

外國船只，除特許外，不得進入離我海岸線D里以內(nèi)的區(qū)域，設(shè)A及B是我們的觀測站，A及B間的距離為S里，海岸線是過A，B的直線，一外國船在P點，在A站測得∠BAP=α同時在B站測得∠BAP=β，問α及β滿足什么簡單的三角函數(shù)值不等式，就應(yīng)當向此未經(jīng)特許的外國船發(fā)出警告，命令退出我海域？

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科目： 來源：1979年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)三棱錐D-ABC中，∠ADB=∠BDC=∠CDA=直角．求證：△ABC是銳角三角形．

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同步練習(xí)冊答案