關于x的方程x²-|x|-k²=0，下列判斷：
①存在實數(shù)k，使得方程有兩個不同的實數(shù)根；
②存在實數(shù)k，使得方程有三個不同的實數(shù)根；
③存在實數(shù)k，使得方程有四個不同的實數(shù)根．　
其中正確的有________（填相應的序號）．

已知函數(shù)f（x）是[-2，2]上的單調函數(shù)，若f（1）=-2，f（-1）=2，則函數(shù)f（x）在[-2，2]上是單調________函數(shù)．

若P={x|4^x-10×2^x+16＜0}，Q={x|log₃x+log₃（x-1）＞log₃2}，則P∩Q=

1. A.
   （3，+∞）
2. B.
   （-1，2）
3. C.
   （2，3）
4. D.
   （1，2）

已知函數(shù)f（x）的圖象關于點（1，2）對稱且存在反函數(shù)，f（2011）=-2008，則f^-1（2012）=________．

設函數(shù)f（x）在（-∞，+∞）內有定義，下列函數(shù)（1）y=-|f（x）|；（2）y=xf（x²）；（3）y=-f（-x）；（4）y=f（x）-f（-x）中必為奇函數(shù)的有______（要求填寫正確答案的序號）．

對于在區(qū)間[a，b]上有意義的兩個函數(shù)f（x）和g（x），如果對任意x∈[a，b]，均有|f（x）-g（x）|≤1，那么我們稱f（x）和g（x）在[a，b]上是接近的．若f（x）=log₂（ax+1）與g（x）=log₂x在閉區(qū)間[1，2]上是接近的，則a的取值范圍是________．

在自然界中，某種植物生長發(fā)育的數(shù)量y與時間x的關系如下表所示：

x	1	2	3	…
y	1	3	5	…

下面的函數(shù)關系式中，能表達這種關系的是

1. A.
   y=2x-1
2. B.
   y=x²-1
3. C.
   y=2^x-1
4. D.
   y=1.5x²-2.5x+2

有一批材料可以建成長為200m的圍墻，如果用材料在一邊靠墻的地方圍成一塊矩形場地，中間用同樣的材料隔成三個面積相等的矩形（如圖），則圍成的矩形的最大面積是多少？

若f（x）=
（Ⅰ）求f（1）、f（a²+1）的值；
（Ⅱ）當f（x）=10時，求x的值．

已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）單調遞增，若f（x²-2x+a）+f（2-ax）＞0對x∈（1，+∞）恒成立，則實數(shù)a的取值范圍為________．