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科目： 來源：2010年遼寧省大連市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知曲線．從C上的點(diǎn)Qn（xn，yn）作x軸的垂線，交Cn于點(diǎn)Pn，再從Pn作y軸的垂線，交C于點(diǎn)Qn+1（xn+1，yn+1）．設(shè)x1=1，an=xn+1-xn，bn=yn-yn+1．
（I）求a1，a2，a3的值；
（II）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（III）設(shè)△PiQiQi+1（i∈N*）和面積為，求證

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科目： 來源：2010年遼寧省大連市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的弦，C、F是⊙O上的點(diǎn)，OC垂直于弦AB，過F點(diǎn)作⊙O的切線交AB的延長(zhǎng)線于D，連接CF交AB于E點(diǎn)．
（I）求證：DE2=DB•DA．
（II）若BE=1，DE=2AE，求DF的長(zhǎng)．

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科目： 來源：2010年遼寧省大連市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸．已知點(diǎn)P的直角坐標(biāo)為（1，-5），點(diǎn)M的極坐標(biāo)為（4，）．若直線l過點(diǎn)P，且傾斜角為，圓C以M為圓心、4為半徑．
（Ⅰ）求直線l的參數(shù)方程和圓C的極坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）試判定直線l和圓C的位置關(guān)系．

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科目： 來源：2010年遼寧省大連市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知對(duì)于任意非零實(shí)數(shù)a和b，不等式|2a+b|+|2a-b|≥|a|（|2+x|+|2-x|）恒成立，試求實(shí)數(shù)x的取值范圍．

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科目： 來源：2011年遼寧省丹東市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)集合A={x|（x+3）（x-2）＜0}，B={x|x+2＜0}，則A∩B=（ ）
A．（-2，2）
B．（-3，2）
C．（-3，-2）
D．（2，3）

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科目： 來源：2011年遼寧省丹東市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

命題“?x∈R，ex-2sinx+4≤0”的否定為（ ）
A．?x∈R，ex-2sinx+4≥0
B．?x∈R，ex-2sinx+4≤0
C．?x∈R，ex-2sinx+4＞0
D．?x∈R，ex-2sinx+4＞0

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科目： 來源：2011年遼寧省丹東市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知a、b是實(shí)數(shù)，則是的（ ）
A．充要條件
B．充分不必要條件
C．必要不充分條件
D．既不充分也不必要條件

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科目： 來源：2011年遼寧省丹東市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)，若，則n的值為（ ）
A．6
B．7
C．8
D．9

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科目： 來源：2011年遼寧省丹東市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若loga2＜logb2＜0，則（ ）
A．0＜a＜b＜1
B．0＜b＜a＜1
C．a(chǎn)＞b＞1
D．b＞a＞1

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科目： 來源：2011年遼寧省丹東市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

某種細(xì)菌在培養(yǎng)過程中，每20分鐘分裂一次（一個(gè)分裂為兩個(gè)）．經(jīng)過3個(gè)小時(shí)，這種細(xì)菌由1個(gè)可繁殖成（ ）
A．511個(gè)
B．512個(gè)
C．1023個(gè)
D．1024個(gè)

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