科目： 來(lái)源：2006年高考第一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)：9.13 立體幾何的綜合問(wèn)題（解析版） 題型：選擇題

設(shè)長(zhǎng)方體的對(duì)角線長(zhǎng)為4，過(guò)每個(gè)頂點(diǎn)的三條棱中總有兩條棱與對(duì)角線的夾角為60°，則長(zhǎng)方體的體積是（ ）
A．27
B．8
C．8
D．16

科目： 來(lái)源：2006年高考第一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)：9.13 立體幾何的綜合問(wèn)題（解析版） 題型：選擇題

如圖是一個(gè)無(wú)蓋的正方體盒子展開(kāi)后的平面圖，A、B、C是展開(kāi)圖上的三點(diǎn)，則在正方體盒子中，∠ABC的值為（ ）
A．180°
B．120°
C．60°
D．45°

科目： 來(lái)源：2006年高考第一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)：9.13 立體幾何的綜合問(wèn)題（解析版） 題型：選擇題

在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M、N分別為A₁B₁和BB₁的中點(diǎn)，那么直線AM與CN所成的角為（ ）

A．a(chǎn)rccos
B．a(chǎn)rccos
C．a(chǎn)rccos
D．a(chǎn)rccos

科目： 來(lái)源：2006年高考第一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)：9.13 立體幾何的綜合問(wèn)題（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：2006年高考第一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)：9.13 立體幾何的綜合問(wèn)題（解析版） 題型：解答題

如圖，已知底面半徑為r的圓柱被一個(gè)平面所截，剩下部分母線長(zhǎng)的最大值為a，最小值為b，那么圓柱被截后剩下部分的體積是    ．

科目： 來(lái)源：2006年高考第一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)：9.13 立體幾何的綜合問(wèn)題（解析版） 題型：解答題

如圖甲是一個(gè)正三棱柱形的容器，高為2a，內(nèi)裝水若干．現(xiàn)將容器放倒，把一個(gè)側(cè)面作為底面，
如圖乙所示，這時(shí)水面恰好為中截面，則圖甲中水面的高度為    ．

科目： 來(lái)源：2006年高考第一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)：9.13 立體幾何的綜合問(wèn)題（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2006年高考第一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)：9.13 立體幾何的綜合問(wèn)題（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2006年高考第一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)：9.13 立體幾何的綜合問(wèn)題（解析版） 題型：解答題

在直角坐標(biāo)系O-xyz中，=（0，1，0），=（1，0，0），=（2，0，0），=（0，0，1）．
（1）求與的夾角α的大�。�
（2）設(shè)n=（1，p，q），且n⊥平面SBC，求n；
（3）求OA與平面SBC的夾角；
（4）求點(diǎn)O到平面SBC的距離；
（5）求異面直線SC與OB間的距離．

科目： 來(lái)源：2006年高考第一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)：9.13 立體幾何的綜合問(wèn)題（解析版） 題型：解答題

如圖，已知一個(gè)等腰三角形ABC的頂角B=120°，過(guò)AC的一個(gè)平面α與頂點(diǎn)B的距離為1，根據(jù)已知條件，你能求出AB在平面α上的射影AB₁的長(zhǎng)嗎？如果不能，那么需要增加什么條件，可以使AB₁=2？