科目： 來源：2010年廣東省佛山市順德區(qū)高三4月質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

直線（t為參數(shù)）被圓（θ為參數(shù)）所截得的弦長(zhǎng)為    ．

科目： 來源：2010年廣東省佛山市順德區(qū)高三4月質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，P是AB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)．過P作⊙O的切線，切點(diǎn)為C，PC=2，若∠CAP=30°，則⊙O的直徑AB=    ．

科目： 來源：2010年廣東省佛山市順德區(qū)高三4月質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年廣東省佛山市順德區(qū)高三4月質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知電流I與時(shí)間t的關(guān)系式為I=Asin（ωt+φ）．
（1）如圖是I=Asin（ωt+φ）（ω＞0，）在一個(gè)周期內(nèi)的圖象，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)求I=Asin（ωt+φ）的解析式；
（2）如果t在任意一段秒的時(shí)間內(nèi)，電流I=Asin（ωt+φ）都能取得最大值和最小值，那么ω的最小正整數(shù)值是多少？

科目： 來源：2010年廣東省佛山市順德區(qū)高三4月質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在等差數(shù)列{a_n}中，設(shè)S_n為它的前n項(xiàng)和，若S₁₅＞0，S₁₆＜0，且點(diǎn)A（3，a₃）與B（5，a₅）都在斜率為-2的直線l上．
（Ⅰ）求a₁的取值范圍；
（Ⅱ）指出中哪個(gè)值最大，并說明理由．

科目： 來源：2010年廣東省佛山市順德區(qū)高三4月質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)向量，記，f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)．
（I）求函數(shù)F（x）=f（x）f′（x）+f²（x）的最大值和最小正周期；
（II）若f（x）=2f′（x），求的值．

科目： 來源：2010年廣東省佛山市順德區(qū)高三4月質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=e^x-k-x，（x∈R）．
（1）當(dāng)k=0時(shí)，若函數(shù)的定義域是R，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）試判斷當(dāng)k＞1時(shí)，函數(shù)f（x）在（k，2k）內(nèi)是否存在零點(diǎn)．

科目： 來源：2010年廣東省佛山市順德區(qū)高三4月質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知曲線C₁：（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），曲線C₂：y=2elnx和直線l：y=2x．
（1）求證：直線l與曲線C₁，C₂都相切，且切于同一點(diǎn)；
（2）設(shè)直線x=t（t＞0）與曲線C₁，C₂及直線l分別相交于M，N，P，記f（t）=|PM|-|NP|，求f（t）在[e^-3，e³]上的最大值；
（3）設(shè)直線x=e^m（m=0，1，2，3┅┅）與曲線C₁和C₂的交點(diǎn)分別為A_m和B_m，問是否存在正整數(shù)n，使得AB=A_nB_n？若存在，求出n；若不存在，請(qǐng)說明理由． （本小題參考數(shù)據(jù)e≈2.7）．

科目： 來源：2006年高考第一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)：9.13 立體幾何的綜合問題（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2006年高考第一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)：9.13 立體幾何的綜合問題（解析版） 題型：選擇題

長(zhǎng)方體AC₁的長(zhǎng)、寬、高分別為3、2、1，從A到C₁沿長(zhǎng)方體的表面的最短距離為（ ）

A．1+
B．2+
C．3
D．2