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科目：
來源：2001年安徽省高考數(shù)學(xué)試卷（理）（解析版）
題型：解答題
橢圓x2+4y2=4長軸上一個頂點為A，以A為直角頂點作一個內(nèi)接于橢圓的等腰直角三角形，該三角形的面積是 ．
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科目：
來源：2001年安徽省高考數(shù)學(xué)試卷（理）（解析版）
題型：解答題
已知sin2α+sin2β+sin2γ=1（α、β、γ均為銳角），那么cosαcosβcosγ的最大值等于 ．
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科目：
來源：2001年安徽省高考數(shù)學(xué)試卷（理）（解析版）
題型：解答題
已知m、n是直線，α、β、γ是平面，給出下列命題：
①若α⊥β，α∩β=m，n⊥m，則n⊥α或n⊥β；
②若α∥β，α∩γ=m，β∩γ=n，則m∥n；
③若m不垂直于α，則m不可能垂直于α內(nèi)的無數(shù)條直線；
④若α∩β=m，n∥m；且n∉α，n∉β，則n∥α且n∥β．
其中正確的命題的序號是 ．（注：把你認(rèn)為正確的命題的序號都填上）
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科目：
來源：2001年安徽省高考數(shù)學(xué)試卷（理）（解析版）
題型：解答題
設(shè)函數(shù)
，求f（x）的單調(diào)區(qū)間，并證明f（x）在其單調(diào)區(qū)間上的單調(diào)性．
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科目：
來源：2001年安徽省高考數(shù)學(xué)試卷（理）（解析版）
題型：解答題
已知z7=1（z∈C且z≠1）．
（1）證明1+z+z2+z3+z4+z5+z6=0；
（2）設(shè)z的輻角為α，求cosα+cos2α+cos4α的值．
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科目：
來源：2001年安徽省高考數(shù)學(xué)試卷（理）（解析版）
題型：解答題
如圖已知VC是△ABC所在平面的一條斜線，點N是V在平面ABC上的射影，且在△ABC的高CD上．AB=a，VC與AB之間的距離為h，點M∈VC．
（1）證明∠MDC是二面角M-AB-C的平面角；
（2）當(dāng)∠MDC=∠CVN時，證明VC⊥平面AMB．
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科目：
來源：2001年安徽省高考數(shù)學(xué)試卷（理）（解析版）
題型：解答題
在1與2之間插入n個正數(shù)a1，a2，a3，…，an，使這n+2個數(shù)成等比數(shù)列；又在1與2之間插入n個正數(shù)b1，b2，b3，…，bn，使這n+2個數(shù)成等差數(shù)列．記An=a1a2a3…an，Bn=b1+b2+b3+…+bn．
（1）求數(shù)列{An}和{Bn}的通項；
（2）當(dāng)n≥7時，比較An和Bn的大小，并證明你的結(jié)論．
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科目：
來源：2001年安徽省高考數(shù)學(xué)試卷（理）（解析版）
題型：解答題
某摩托車生產(chǎn)企業(yè)，上年度生產(chǎn)摩托車的投入成本為1萬元/輛，出廠價為1.2萬元/輛，年銷售量為1000輛．本年度為適應(yīng)市場需求，計劃提高產(chǎn)品檔次，適度增加投入成本．若每輛車投入成本增加的比例為x（0＜x＜1），則出廠價相應(yīng)的提高比例為0.75x，同時預(yù)計年銷售量增加的比例為0.6x．已知年利潤=（出廠價-投入成本）×年銷售量．
（1）寫出本年度預(yù)計的年利潤y與投入成本增加的比例x的關(guān)系式；
（2）為使本年度的年利潤比上年有所增加，問投入成本增加的比例x應(yīng)在什么范圍內(nèi)？
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科目：
來源：2001年安徽省高考數(shù)學(xué)試卷（理）（解析版）
題型：解答題
已知拋物線y2=2px（p＞0）．過動點M（a，0）且斜率為1的直線l與該拋物線交于不同的兩點A、B，|AB|≤2p．
（1）求a的取值范圍；
（2）若線段AB的垂直平分線交x軸于點N，求△NAB面積的最大值．
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科目：
來源：2010年福建省各地市高考數(shù)學(xué)模擬試卷分類匯編02：常用邏輯用語（解析版）
題型：選擇題
命題“存在x∈Z使x2+2x+m≤0”的否定是（ ）
A．存在x∈Z使x2+2x+m＞0
B．不存在x∈Z使x2+2x+m＞0
C．對任意x∈Z使x2+2x+m≤0
D．對任意x∈Z使x2+2x+m＞0
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